第9章整式乘法与因式分解 同步练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第9章整式乘法与因式分解》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．长方形的一边等于3m+2n，另一边比它大m﹣n，则这个长方形周长是（　　） A．4m+n B．8m+2n C．14m+6n D．12m+8n 2．当m＝1时，﹣2m2﹣[﹣4m2+（﹣m）2]等于（　　） A．﹣7 B．3 C．1 D．2 3．计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（　　） A．﹣299 B．﹣2 C．299 D．2 4．已知（a+b）2＝11，（a﹣b）2＝7，则ab等于（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 5．若多项式x2﹣x﹣20分解为（x﹣a）（x﹣b），则a，b的值可能为（　　） A．a＝4，b＝5 B．a＝﹣4，b＝5 C．a＝4，b＝﹣5 D．a＝﹣4，b＝﹣5 二．填空题 6．若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x＝　 　，y＝　 　． 7．多项式a3+b3﹣3a2b﹣3ab2按a的升幂排列是　 　，按b的降幂排列的是　 　． 8．（﹣4）2023×0.252023+（0.125）2023×82024＝　 　． 9．已知2x+5y﹣3＝0，则4x•32y＝　 　． 10．若a2﹣2a﹣1＝0，则a2+＝　 　． 11．若（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝5，则xy＝　 　． 12．（3an+2+an+1）÷（﹣）＝　 　． 13．am＝9，an＝8，ak＝4，则am﹣2n+3k＝　 　． 14．1.23452+0.76552+2.469×0.7655＝　 　． 15．已知x2+y2﹣8x﹣12y+52＝0，则（3x﹣2y）2＝　 　． 三．解答题 16．已知a2﹣ab＝﹣2，2ab﹣b2＝4，求2a2﹣b2的值． 17．李可同学欲将一个多项式加上2xy﹣3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为﹣6xy+8yz﹣9，请你求出正确的答案． 18．已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2＝ab+ac+bc，求证：△ABC是等边三角形． 19．若（x+m）（x2﹣2x﹣n）的积不含x2和x的项，求m和n的值． 20．若＝＝且ab+bc+ac＝76，求3a2﹣2b2﹣5c2的值． 21．已知：x2+1＝4x（x≠0），求①x2②（x﹣）2③x4+． 22．如果2a﹣b＝5，试求代数式[（a2+b2）﹣（a﹣b）2+2b（a﹣b）]÷4b的值． 23．分解因式①（c2﹣a2﹣b2）2﹣4a2b2 ②ax﹣ay﹣x2﹣y2+2xy． 24．先阅读下列材料： 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． 拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：x2+2x﹣3＝x2+2x+1﹣4＝（x+1）2﹣22＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）． 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： （1）分解因式：x2﹣6x﹣7； （2）分解因式：a2+4ab﹣5b2． 25．如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积． 方法1：　 　； 方法2：　 　； 请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：　 　． （2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值． （3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积． 参考答案 一．选择题 1．解：根据题意得：2（3m+2n+3m+2n+m﹣n）＝2（7m+3n）＝14m+6n． 故选：C． 2．解：﹣2m2﹣[﹣4m2+（﹣m）2] ＝﹣2m2+4m2﹣m2 ＝m2， 当m＝1时，原式＝1． 故选：C． 3．解：（﹣2）100+（﹣2）99＝（﹣2）99[（﹣2）+1]＝299． 故选：C． 4．解：∵（a+b）2＝11，（a﹣b）2＝7， ∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝11﹣7，即4ab＝4， 解得，ab＝1． 故选：C． 5．解：x2﹣x﹣20＝（x﹣5）（x+4）＝（x﹣a）（x﹣b）， 所以a＝5，b＝﹣4或a＝﹣4，b＝5． 故选：B． 二．填空题 6．解：∵5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项 ∴|x|＝3，|y﹣1|＝3， 解得：x＝±3，y﹣1＝±3．