第11章反比例函数 单元综合练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第11章反比例函数》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．x（y﹣1）＝1 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．反比例函数的图象如图所示，则k值可能是（　　） A．﹣2 B．2 C．4 D．8 3．对于反比例函数y＝的图象的对称性叙述错误的是（　　） A．关于原点中心对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于直线y＝﹣x对称 D．关于x轴对称 4．如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 5．如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列关系式正确的是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（　　） A．6 B．10 C．2 D．2 8．已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线y＝与边BC交于点D、与对角线OB交于中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（　　） A．10 B．5 C． D． 二．填空题 9．当m＝　 　时，函数y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函数． 10．已知正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的一个交点是（2，3），则另一个交点是（　 　，　 　）． 11．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　 　． 三．解答题 12．如图一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于M（2，2）、N（﹣1，m）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接OM、ON，求△MON的面积． 13．如图，一次函数y1＝ax+6的图象过点C（﹣3，0），它与反比例函数y2＝的图象交于第一、三象限内的点A（1，n）和点B．连接OA、OB． （1）求一次函数y1＝ax+6与反比例函数y2＝解析式； （2）求△ABO的面积； （3）结合图象，请直接写出不等式ax+b≥的解集． 14．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA＝3，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点C，交AB于点D，点B坐标为（5，n）． （1）求n的值和点C的坐标； （2）若D是AB的中点，求OD的长． 15．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个函数的解析式； （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3） 16．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D． （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ （2）求一次函数解析式及m的值； （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标． 17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C（2，0），点B（0，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y＝（x＞0）图象上的点（1，n），求m，n的值． 18．正比例函数y1＝2x的图象与反比例函数y2＝的图象有一个交点P的横坐标是2． （1）求k的值和两个函数图象的另一个交点坐标； （2）直接写出y1＞y2＞0的解集 　 　． （3）根据图象，直接写出当﹣4＜x＜﹣1时，y2的取值范围． 19．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（2，﹣1）、B（，n）两点 （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）若平行于x轴的直线CD交y的正半轴于点C，且△ABC的面积为，求点C的坐标． 20．如图，直线y＝x+5与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，m）．