16.3 可化为一元一次方程的分式方程（课时2）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《16.3　可化为一元一次方程的分式方程》同步练习 （课时2 列分式方程解决实际问题） 知识点1 行程问题 1. [2022济宁中考]一辆汽车开往距出发地420 km的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行10 km,则提前1 h到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意所列方程是 (　　) A.=+1 B.+1= C.=+1 D.+1= 2. [2022恩施州中考]一艘轮船在静水中的速度为30 km/h,它沿江顺流航行144 km与逆流航行96 km所用时间相等,江水的流速为　　　　km/h.  3. [2022乐山中考]第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办.为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行,市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修.维修工人骑摩托车先行出发,10分钟后,抢修车装载完所需材料再出发,结果他们同时到达体育馆.已知抢修车是摩托车速度的1.5倍,求摩托车的速度. 知识点2 工程问题 4. [2022牡丹江中考]某玩具厂生产一种玩具,甲车间计划生产500个,乙车间计划生产400个,甲车间每天比乙车间多生产10个,两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产x个,可列方程为　　　　　.  5. [2021绍兴上虞区期末]某防护用品厂计划生产240 000个口罩,但在实际生产时,…….求实际每天生产口罩的个数.在这个问题中,若设实际每天生产口罩x个,由题意可列出的方程为-=10,则问题中“……”所表示的条件应该是　　　 　　　.  6. [2022聊城中考]为了解决雨季时城市内涝的难题,我市决定对部分老街道的地下管网进行改造.在改造一段长3 600米的街道地下管网时,每天的施工效率比原计划提高了20%,按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务. (1)求实际施工时,每天改造管网的长度; (2)施工进行20天后,为了减少对交通的影响,施工单位决定再次加快施工进度,以确保总工期不超过40天,那么以后每天改造管网至少还要增加多少米? 知识点3 销售问题 7. 数学文化[2022泰安期末]我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6 210文,如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6 210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是 (　　) A.3(x-1)= B.=3 C.3x-1= D.=3 8. [2022丽水中考]某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程=-30,则方程中x表示(　　) A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 9. [2022青岛期中]如图,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染. 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下. 李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%. 王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件. 请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单. 知识点4 其他问题 10. 跨学科[2022临沂中考]将5 kg浓度为98%的酒精,稀释为75%的酒精.设需要加水x kg,根据题意可列方程为 (　　) A.0.98×5=0.75x B.=0.75 C.0.75×5=0.98x D.=0.98 11. [2022保定期末]甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100 000元,乙公司共捐款140 000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话: (1)甲、乙两公司分别有多少人? (2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A,B两种防疫物资,A种防疫物资每箱15 000元,B种防疫物资每箱12 000元,若购买B种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注:A,B两种防疫物资均需购买,并按整箱配送). 参考答案 1. C 2. 6　设江水的流速为v km/h.根据题意,得=,解得v=6.经检验,v=6是原分式方程的解,且符合题意. 3. 解:设摩托车的速度为x千米/时,则抢修车的速度为1.5x千米/时.根据题意,得-=,解得x=40.经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意. 答:摩托车的速度为40千米/时. 4. = 5. 每天比原计划多生产200个,结果提前10天完成 6. 解:(1)设原计划每天改造管网x米,则实际施工时每天改造管网(1+20%)x米.