2023年山东省青岛市中考冲刺数学模拟试题

2023年山东省青岛市中考冲刺数学模拟试题（原题卷） 一、单选题 1．的算术平方根是（   ） A．3 B． C．±3 D．-3 2． 箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品．如图是一个清代黄花梨凹面枕头箱（箱匣盒的一种）， 既可当枕头又可存放银钱、文件等物品，它的俯视图是（   ） A．B．C． D． 3．如图是我市一周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（　　） A．最高气温是28℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 4.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A．48 B．42 C．40 D．24 5． 如图，是的直径，点A是外一点，连接交于点，连接并延长交于点． 若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在AC上一点平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7.如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠， 使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（    ） A． B． C． D． 8． 二次函数的图象如图所示， 反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 二、解答题 9．计算：＝_______． 10． 元旦期间，某游乐场发布一游戏规则：在一个装有6个红球和若干个白球的不透明袋子中， 随机摸出一个球，摸到红球就可获得欢动世界通票一张．已知有300人参加这个游戏， 游乐场为此发放欢动世界通票60张，请你估计袋子中白球的数量是______个． 11．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是___________． 12.如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π， 则正六边形的边长为_____． 13. 如图，两个反比例函数和的图像分别是和． 设点P在上，PC⊥x轴，交于点A．PD⊥x轴，交于点B，则△PAB的面积为_____． 14. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置， 的延长线恰好经过B点，若，，则等于___________． 三、解答题 15．如图，△ABC是一块三角形木料，现要在该木料中切割出一个圆形模板，要求圆形模板经过木料边缘AB上的点P，且与边缘AB，AC都相切，请在图中画出符合条件的圆形模板． 16．（1）计算：； （2）解不等式组． 17. 在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级， 其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分， 学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)求一班参赛选手的平均成绩； (2)此次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有几人？ (3)求二班参赛选手成绩的中位数，众数． 18．2022年北京冬奥会的召开惊艳世界，冬奥村的餐厅更是得到了各国运动员的好评． 运动员主餐厅位于北京冬奥村居住区西南侧，共设置了世界餐台、亚洲餐台、中餐餐台、清真餐台、鲜果台、面包和甜品台等12种餐台．一送餐机器人从世界餐台A处向正南方向走200米到达亚洲餐台B处，再从B处向正东方向走500米到达中餐餐台C处，然后从C处向北偏西37°走到就餐区D处，最后从D回到A处，已知就餐区D在A的北偏东73°方向，求中餐台C到就餐区D（即CD）的距离．（结果保留整数）（参考数值：，，，，，．） 19.北京冬奥会开幕以来，吉祥物“冰墩墩”凭借憨态可掬的模样收到了全世界人民的喜爱。将四张正面分别印有“北欧两项”“雪橇”“自由式滑雪”“跳台滑雪”运动造型的冰墩墩卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀。 (1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“雪橇”造型的概率是 ； (2)若从中任意抽取1张，记录后不放回，洗匀，再从中任意抽取1张，用树状图或者列表法求“自由式滑雪”被抽调的概率。 20．已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0． （1）当y1﹣y2=4时，求m的值； （2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上， 若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）． 21．如图，已知ABCD，EF为BC边上的垂直平分线，，且． (1)求证：； (2)连接AF，请判断四边形ABDF的形状，并说明理由． 22． 某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销，某网店专门销售这种工艺