押福建卷第6-9题 【方程应用、整式运算、多边形、圆与统计概率】-备战2023年中考数学临考题号押题（福建卷）

押福建卷第6-9题 方程应用、整式运算、多边形、圆与统计概率 题号 分值 2022年 中考 2021年 中考 2020年 中考 2019年 中考 2018年 中考 6 4 解不等式组 一元二次方程应用 数轴应用 数据分析（方差） 概率计算 7 4 整式运算 正多边形角度计算 整式运算 整式运算 二次根式估算 8 4 统计图分析 应用 一次函数与不等式 应用 分式、一元二次方程应用 一元一次方程 应用 二元一次方程 应用 9 4 三角函数 圆与三角函数 圆的角度计算 圆的角度计算 圆的角度计算 解题技巧 （1）方程应用：要求学生熟练掌握解方程，能用方程解决实际问题（基本以数学文化的形式出现，找出等量关系，列方程，并验证。） （2）整式运算：熟练掌握幂的运算法则，以及平方差、完全平方乘法公式。 （3）多边形：熟练掌握正多边形的内角和、外角、内角的计算公式。 （4）圆：熟练掌握弧、弦、圆心角、圆周角（直径所对圆周角90°）之间的代换；切线的相关性质；圆的内接四边形对角互补的性质。 （5）三角函数：熟练掌握特殊角三角函数值，以及正弦、余弦、正切如何计算。 （6）统计概率：熟练掌握中位数、众数、平均数、方差的求解，及如何应用统计量对数据进行分析（特别方差影响数据的波动程度）；简单的概率计算问题（该列树状图就列，不要凭感觉做） 【真题1】（2021·福建·统考中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：          项目作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可 【详解】根据题意,得: 甲：90×60%+90×40%=90； 乙：95×60%+90×40%=93； 丙：90×60%+95×40%=92； 丁：90×60%+85×40%=88； 故选B 【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 【真题2】（2021·福建·统考中考真题）如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】连接OC，CP，DP是⊙O的切线，根据定理可知∠OCP＝90°，∠CAP＝∠PAD，利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和可求∠CAD=∠COP，在Rt△OCP中求出即可． 【详解】解：连接OC， CP，DP是⊙O的切线，则∠OCP＝90°，∠CAP＝∠PAD， ∴∠CAD=2∠CAP， ∵OA=OC ∴∠OAC＝∠ACO， ∴∠COP＝2∠CAO ∴∠COP＝∠CAD ∵ ∴OC=3 在Rt△COP中，OC=3，PC=4 ∴OP=5． ∴== 故选：D． 【点睛】本题利用了切线的性质，锐角三角函数，三角形的外角与内角的关系求解． 【真题3】（2020·福建·统考中考真题）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答． 【详解】解：由题意得：， 故选A. 【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键． 【真题4】（2020·福建·统考中考真题）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、逐个分析即可求解． 【详解】解：选项A：，故选项A错误； 选项B：，故选项B错误； 选项C：，故选项C错误； 选项D：，故选项D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数幂等运算公式，熟练掌握公式及运算法则是解决此类题的关键． 【真题5】（2021·福建·统考中考真题）如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据多边形内角和公式可求出∠