押福建卷第19题 【分式化简求值】-备战2023年中考数学临考题号押题（福建卷）

押福建卷第19题 分式化简求值 题号 分值 2022年 中考 2021年 中考 2020年 中考 2019年 中考 2018年 中考 19 8 分式化简求值 解不等式组 分式化简求值 分式化简求值 分式化简求值 解题技巧 考生备考时，要熟练掌握整式与分式的混合运算法则（通分约分不出错），熟练运用完全平方公式、平方差公式进行因式分解。重点在于细心，注意符号问题。 【真题1】（2022·福建·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】根据分式的混合运算法则化简，再将a的值代入化简之后的式子即可求出答案． 【详解】解：原式 ． 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【真题2】（2020·福建·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】；． 【解析】先将括号内的项进行通分化简，再分式的除法法则，结合平方差公式因式分解，化简，最后代入数值解题即可． 【详解】解：原式＝ ， 当时， 原式＝ ． 【分析】本题考查分式的混合运算、分式的化简求值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 1．（2023春·福建福州·九年级福建省福州杨桥中学校考期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第一中学校考期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】先根据分式的混合运算化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： ； 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键． 3．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】原式；2 【分析】先对的分子进行提公因式，对分母进行因式分解，即 ，去括号合并即可． 【详解】解： 所以原式 因为化简后的式子不含a 所以与a取值无关，则原式值． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则和运算顺序是解决本题的关键． 4．（2023春·福建厦门·九年级厦门双十中学校考期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握实数和分式的混合运算顺序和运算法则． 5．（2023·福建南平·统考一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，2 【分析】先对分式进行化简，然后代值求解即可． 【详解】解：原式 ； ∵， ∴． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键． 6．（2023春·福建厦门·九年级厦门市松柏中学校考阶段练习）先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】先对分式进行化简，然后代值求解即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ∴原式． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值及分母有理化，熟练掌握分式的化简是解题的关键． 7．（2023春·福建福州·九年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x的值代入计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 8．（2023·福建三明·统考模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】根据分式的运算法则和混合运算顺序进行化简，再把x的值代入计算即可． 【详解】解：原式 当时，． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键． 9．（2022·福建龙岩·统考模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先去括号并根据完全平方公式化简，再分别化简两分式，然后相乘，最后将代入化简结果即可． 【详解】 ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减运算法则是解答本题的关键，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减．分式运算的结果要化为最简分式或者整式． 10．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，正确计算是解题的关键． 11．（2023·福建·模拟预测）先化简，再代入一个合适的求值：． 【答案】；