第5章 特殊平行四边形 综合素质评价 2022—2023学年浙教版数学八年级下册

第5章 特殊平行四边形 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝5，则对角线AC的长为(　　) A．12 B．6.5 C．13 D．10 2．一个菱形的周长为16，高为2，则该菱形的面积为(　　) A．4 B．6 C．8 D．32 3．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A．6 cm2 B．8 cm2 C．16 cm2 D．不能确定 4．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，BA＝BE，则∠BAE＝(　　) A．70° B．40° C．75° D．30° 5．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°.如果再添加一个条件，可判定四边形ABCD是正方形，那么这个条件可以是(　　) A．AB＝BC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠D＝90° 6．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若BD＝6，则四边形CODE的周长是(　　) A．10 B．12 C．18 D．24 7．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，DE∥CA，DF∥BA，下列说法中不正确的是(　　) A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形 D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是对角线BD上一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别是点E，F，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则PE＋PF的值为(　　) A. B．3 C. D. 9．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点(点P不与点A，B重合)，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则EF长的最小值是(　　) A．2.5 B．5 C．2.4 D．1.2 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，四边形OABC是菱形，∠AOC＝60°，以OB为边作菱形OBB1C1，使顶点B1在OC的延长线上，再以OB1为边作菱形OB1B2C2，使顶点B2在OC1的延长线上，…，按照此规律继续作菱形，则点B2 023的坐标是(　　) A. B. C．(－31 012，0) D．(0，－31 012) 二、填空题(每题4分，共24分) 11．已知正方形的对角线长为6，则它的面积为________． 12．在▱ABCD中，添加一个条件，使其成为菱形，这个条件是________． 13．在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝100°，则∠OAD＝________． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－6，0)，(4，0)，顶点D在y轴上，则顶点C的坐标是________． 15．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是AD上一点，连结OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为________． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AB所在直线上的一个动点，点F是对角线AC上的一个动点，且AE＝CF，则BF＋CE的最小值为________． 三、解答题(共66分) 17．(6分)如图，菱形ABCD的对角线BD，AC相交于点O，BD＝4 cm，AC＝6 cm，求菱形ABCD的周长． 18．(6分)如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且DE＝AD.过点A作AF⊥DE于点F，连结AE.求证：AB＝AF. 19.(6分)【2022·邵阳】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝DF，OE＝OA.求证：四边形AECF是正方形． 20．(8分)如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形． 21．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝3，∠C＝60°，E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF.求证：四边形EBFD是菱形． 22．(10分)如图，在正方形ABCD中，点P为边CD上任意一点，分别过点A，C，D向射线BP作垂线，垂足分别为E，F，G. (1)线段AE，CF，DG的数量关系是________； (2)证明(1)中的结论． 23．(10分)如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝CF，连结EF，过点O作OG⊥EF交BC边于点G，连结OE，OF. (1)求证：OE＝OF； (2)求∠EOG的度