阶段评价作业(十)-【精彩练习】2022-2023学年八年级下册初二数学阶段评价作业（浙教版2012）

阶 段 评 价 作 业(十) [考查范围：第5章　5.1～5.3　总分：100分] 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下列四边形中，对角线互相垂直平分的是(　D　) A．平行四边形、菱形　　B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形 2．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若OA＝3，则此正方形的面积为(　C　) A．3　　B．12　　C．18　　D．36 第2题图 　　　　　第3题图 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连结OE，则OE的长一定等于(　A　) A．BE B．AO C．AD D．OB 4．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，如果BE＝2.5 dm，DF＝4 dm，那么EF的长为(　A　) A．6.5 dm B．6 dm C．5.5 dm D．4 dm 5．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论：①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.其中正确的有(　B　) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 6．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE＝40°，∠CEF＝15°，则∠D的度数是(　A　) A．65° B．55° C．70° D．75° 第6题图 　　第7题图 7．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，连结EF，则△AEF的面积是(　B　) A．4　　　　 B．3　 C．2 D． 8．2022•绍兴如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形MENF；②存在无数个矩形MENF； ③存在无数个菱形MENF；④存在无数个正方形MENF.其中正确的个数是(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 第8题图 　　　第10题图 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC＝OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是正方形，那么所添加的条件可以是__AC⊥BD(答案不唯一)__．(写出一个即可) 10．如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D＝60°，BC＝2，则点D的坐标是__(2＋，1)__． 11．如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，点E为垂足，连结AE.若∠DCE∶∠ECB＝3∶1，则∠ACE＝__45°__. 　　第11题图 　　　第12题图 12．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为__4－2__． 13．在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，有下列说法： ①如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形； ②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ③如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形． 其中正确的说法有__①②③__．(填序号) 三、解答题(共35分) 14．(9分)如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB和AD延长线上的点，且BE＝DF. (1)求证：CE＝CF. (2)求∠CEF的度数． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴DC＝BC，∠B＝∠ADC＝90°，∴∠CDF＝90°＝∠B. 在△CDF和△CBE中， ∵ ∴△CDF≌△CBE(SAS)，∴CE＝CF. (2)∵△CDF≌△CBE， ∴∠DCF＝∠BCE， ∴∠ECF＝∠DCB＝90°. ∵CF＝CE， ∴∠CEF＝∠CFE＝45°. 15．(12分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点． (1)求证： BM＝CM. (2)判断四边形MENF的形状，并说明理由． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC. 又∵M为AD的中点，∴AM＝DM， ∴△ABM≌△DCM(SAS). ∴BM＝CM. (2)四边形MENF是菱形．理由如下： ∵E，F，N分别是BM，CM，BC的中点，BM＝CM， ∴EN∥CM，FN∥BM，EM＝MB＝MC，MF＝MC， ∴EM＝MF， ∴四边形MENF是菱形． 16．(14分)如图，以△ABC的边AB，AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四