第十九章 一次函数 章末复习 2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版数学八年级下册 十九章章末复习 考点一.函数的相关概念及图象 例1.下列关于变量x ，y 的关系式：①；②；③y =2|x|；④；⑤，其中表示y 是x 的函数关系的是 ． 例2.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下列选项表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ） O O O O A B C D 训练1.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 训练2.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边长与面积 D.圆的周长与半径 训练3函数 中，自变量x的取值范围是（ ）A.x＞3 B.x＜3 C.x≤3 D.x≥-3 训练4.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ） 考点二.一次函数的图象与性质 例2.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； (1)若该函数是正比例函数，求m的值； (2)若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求 m的取值范围； (4)若这个函数图象过点（1，4），求这个函数的解析式. 训练5要使是关于x的一次函数,n,m应满足 , . 训练6.若是关于x的正比例函数， m= . 训练7.一次函数y=-5x+2的图象不经过第______象限. 训练8.点（-1，），（2，）是直线y=2x+1上两点，则____. 训练9.有下列函数：①, ② ,③ , ④ . 其 中函数图象过原点的是 ；函数y随x的增大而增大的是 ；函数y 随x的增大而减小的是 ；图象在第一、二、三象限的是 ； 考点三.一次函数与方程、不等式 例3如图，一次函数=x+b与一次函数=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）y x O y1=x+b y2=kx+4 P 1 3 A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 训练10.方程x+2=0的解就是函数y=x+2的图象与（ ） A.x轴交点的横坐标 B.y轴交点的横坐标 C.x轴交点的纵坐标 D. y轴交点的纵坐标 训练11.两个一次函数y=-x+5和y=-2x+8的图象的交点坐标是 _________. 考点四.求解析式 例4若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式. 训练12. 如图，直线a是一次函数y=kx+b的图象，填空: (1) b=______,k=______; (2) 当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______. 训练13.已知直线a与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线a的解析式. 训练14.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过 （2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？ 考点五.一次函数的应用 例5.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方 米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2 元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）该市一户某月用水10立方米，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量. 训练15.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示. ⑴写出y与x的函数解析式； ⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是多少？当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是多少？ 25 50 75 100 25 50 70 100 O y(元） x(千瓦时） 75 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版数学八年级下册 十九章章末复习答案解析 考点一.函数的相关概念及图象 例1.