《射线、直线和角》（教案）苏教版四年级上册数学

苏教版数学四年级上册《射线、直线和角》教学设计  教材分析     “射线、直线和角”是苏教版四年级上册第八单元的起始课，这是学生在初步认识线段和角的基础上，学习射线和直线的概念，并深化对角的认识。与线段不同，因为射线、直线是不可度量的，可以无限延伸，所以射线、直线概念的获得难以像线段那样，容易借助生活中的实物原型——物体的边抽象得到，需要学生借助语言描述，通过直观想象形成概念表象。这也是学生首次感知无限，对学生的认知经验是一次挑战与突破。此外，本课将线段、射线、直线和角放在一起学习，既使学生在获得射线、直线概念的同时，积累学习线的活动经验，又通过线之间的关系及射线与角的关联，帮助学生建构线的知识结构，知道作为图形要素，线可以组成其他常见的几何图形，以结构化的视角开展几何图形的学习。        教学过程中，我们重点关注射线、直线概念本质的深度理解，细化概念形成过程；突出图形间关系的建构，优化学生认知结构，聚焦学生直观想象和空间观念等素养的提升。下面结合具体的教学实践，谈谈我们的教学改进与思考。 教学目标 1.使学生经历观察、画图、交流等活动过程,认识射线、直线,知道线段、射线、直线之间的联系和区别;了解两点确定一条直线,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。 2.使学生进一步认识角,结合角的图形了解表示角的符号,知道角的记法和相应的读法。 3.使学生在参与数学活动的过程中获得成功体验,能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象,感受数学的价值,增强学好数学的信心。 教学重难点 教学重点:认识射线、直线,知道线段、射线、直线之间的联系和区别。 教学难点:认识射线和直线的“无限长”,了解两点确定一条直线。 教学过程 一、化静为动，厘清已有概念 【初始教学】 师：以前我们认识过线段，说说线段是什么样的？ 生：直的，有两个端点。 师：能画一条线段并量出它的长度吗？ 师：（展示学生作业）是怎么画的？ 生：先画一个点，然后画直的线，再画一个点。 师：又是怎么量出长度的呢？ 生：把0刻度对着一个端点，再看另一个端点对着多少毫米。 师：也就是从一个端点量到另一个端点。 小结：线段不仅是直的，而且有两个端点，还能测量出长度，是有限长的。        作为已有概念，无论是用来对比，帮助学生认识射线和直线的基本特征，还是通过概念同化，在线段的基础上延长出射线与直线，学生对线段概念的理解对射线和直线概念的获得起着非常重要的作用。但前测结果显示：虽然早就认识了线段，大部分学生也能正确画出线段，对线段特征的表述，大部分学生只能说出其中的一两个（直的、有两个端点），很少有学生能说出线段是有限长的。实际教学也表明学生虽然已经形成线段的直观表象，能正确判断、绘画、测量线段，但对线段特征的描述存在困难。通过课后访谈，则发现学生对有限和无限的理解是存在问题的，一些学生认为线段有限长是因为线段比较短，如果是很长的线就不是线段，而是射线了。        上述种种表明，学生对线段的认识仍处于直观感知层面，甚至存在误解，不能从本质意义上理解线段的图形特征，而这必然对射线、直线概念的形成产生影响，需要在新概念建构前进一步充实、完善。 【改进教学】 师：看到了什么？(点)这可不是一个普通的点，因为它会——动！一起用手跟着比划。 （点在屏幕中做直线、曲线移动，学生比划。） 师：如果把点走过的地方都留下痕迹，可以得到——？(线) （呈现一组线，如图1）这些都点运动留下的线，看看它们是什么样的？ 生：有的长、有的短，有的直、有的弯曲。 师：其中哪些线是以前认识过的？它们都叫什么？（如图2） 生：线段。 师：线段有什么特点？ 生：直的，有两个端点。    图1  图2图2图2 师：（出示线段AB，并标出长度）5厘米表示什么？ 生1：这条线段长度是5厘米。 生2：A点到B点有5厘米远。 师：从点A到点B还有其他路线吗？有多少条？ 生：有无数条。 师：有比线段AB更短的路线吗？生：没有。小结：连接两点的所有线中，线段最短。点A到点B之间的线段长5厘米，也就是点A到点B的距离是5厘米。数学上把连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 师：还有更长的线段吗？可以是多长？ （学生说出不同的长度） 师：这些线段都有什么共同之处？ 生：都是直的，都有两个端点，都有长度（可以测量）。 师：（出示图3）点从地球一直跑到月球，还是线段吗？为什么？ 生：因为是直的，有两个端点。 师：能测量出长度吗？ 生：能，长度是384400千米。  图3 师：还有更长的线段吗？（有）无论多长，线段都有什么特征？ 生：直的，有两个端点，可以测量长度。 师：我们通常从线的曲直、端点个数和是否可测量来研究线的特征。这里可以测量，也就是说线段是有限长的。（板书线段特征）        在初步认识线段时，