精品解析：江苏省无锡市锡山区天一实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区天一实验中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 3. 给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A B. C D. 5. 关于x的多项式展开后，如果常数项为6，则m的值为( ) A. 6 B. C. 3 D. 6. 若，那么代数式的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 7. 医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为（　　） A B. C. D. 8. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 9. 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（ ） A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①、②的边线都平行 C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D. 纸带①、②的边线都不平行 10. 如图，在三角形纸片ABC中，．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在ABC所在平面内的点处．若，则的度数为（ ） A. 62.5° B. 70° C. 65° D. 72.5° 二、填空题 11. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为______． 12. 若，，则______． 13. 如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正______边形． 14. 若是方程的解，则a的值是 _____． 15. 若，，则_____． 16. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 17. 如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，，．若DF//BC，则______°． 18. 如图，在中，，，，若四边形面积为，则的面积为 _______． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 解方程组： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，在三角形ABC中，点D、E分别在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2， （1）求证：AF∥BC （2）若AC平分∠BAF，∠B=36°，求∠1的度数 24. 如图，在每个小正方形边长为1方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． 根据下列条件，利用格点和三角尺画图： （1）补全△A′B′C′； （2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD； （3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE； （4）找△ABF（要求各顶点在格点上，F不与点C重合），使其面积等于△ABC的面积．满足这样条件的点F共_______个． 25. 观察下列式子： … （1）请你按此规律再写出一组算式并计算出结果； （2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式； （3）请验证（2）中的等式的正确性． 26. 某校组织师生外出进行社会实践活动，打算租用某汽车租赁公司的客车，如果租用甲种客车3辆，乙种客车2辆，则可载195人；如果租用甲种客车2辆，乙种客车4辆，则可载210人． （1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？ （2）若该校有303名师生，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位，出发前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车（三种车都有租），出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？ 27. 【概念认识】在四边形中，，如果