2023年中考数学专项提高练习——分式方程

2023中考数学专项提高练习卷——分式方程 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·黑龙江）已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（       ） A． B． C．且 D．且 4．（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．5 B．8 C．12 D．15 5．（2021·内蒙古呼伦贝尔）若关于x的分式方程无解，则a的值为（       ） A．3 B．0 C． D．0或3 6．（2020·浙江金华市·中考真题）分式的值是零，则的值为（ ） A．5 B． C． D．2 7．（2022·四川德阳）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ） A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2 8．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1) 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·山东潍坊）若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 10．（2021·四川南充市·中考真题）若，则_________ 11．（2020·四川眉山）关于的分式方程的解为正实数，则的取值范围是________． 12．（2020·山东济宁市·中考真题）已知m+n=-3.则分式的值是____________． 13．（2021·湖南常德市·中考真题）分式方程的解为__________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足． 15．（2020·四川乐山市·中考真题）已知，且，求的值． 16．（2022·广东深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价． (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 参考答案： 1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.3 10. 11.且 12.， 13. 14.;-6. 15.，1 16.(1)设甲类型的笔记本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑为元． 由题意得： 解得： 经检验是原方程的解，且符合题意． ∴乙类型的笔记本电脑单价为：（元）． 答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元． (2)设甲类型笔记本电脑购买了a件，最低费用为w，则乙类型笔记本电脑购买了件． 由题意得：． ∴． ． ∵， ∴当a越大时w越小． ∴当时，w最小，最小值为（元）． 答：最低费用为11750元． 学科网（北京）股份有限公司 $