第五章分式与分式方程微专题——方案类应用题训练（1）2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 第五章分式与分式方程微专题——方案类应用题训练1 一、解答题 1. 某公司有件新产品需经加工后才能投放市场，现有甲、乙两家工厂都想加工加工这批产品．已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用天，而甲工厂每天加工数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费每天元，需付乙工厂加工费每天元． 甲、乙两工厂每天能加工多少件新产品？ 公司制定的方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以有两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到工厂进行技术指导，并担负每天元的午餐补助，请帮公司需出一种既省时又省钱的加工方案． 2. 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品，支签字笔和个笔记本共元，支签字笔和个笔记本共元． 求签字笔和笔记本的单价分别是多少元 为激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再奖励一本文学类图书作为鼓励如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费元，书店出台如下促销方案：购买图书总数超过本可以享受折优惠如果学校多买本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，求学校获奖的同学的人数． 3. 无锡阳山水蜜桃上市后，甲、乙两超市分别用元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃．甲超市销售方案是：将水蜜桃按分类包装销售，其中挑出优质大个的水蜜桃箱，以进价的倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价销售．乙超市的销售方案是：不将水蜜桃按分类，直接包装销售，价格按甲超市两种水蜜桃售价的平均数定价．若两超市将水蜜桃全部售完，其中甲超市获利元其它成本不计问： 水蜜桃进价为每箱多少元？ 乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算． 4. 习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，县委县政府积极响应，对某偏远学校的校舍进行了改造．在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款万元，付乙工程队工程款万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案：乙队单独完成这项工程比规定日期多用天； 方案：若甲乙两队合作天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？ 5. 我县在城市道路改造过程中，需要铺设一条长为米的管道，决定由甲乙两个工程队来完成这一任务，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同． 甲乙工程队每天各能铺设多少米？ 如果要求完成该工程的工期不超过天，那么为两个工程队分配工程量以百米为单位的方案有几种？请你帮助设计出来． 6. 宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合千克，以进价的倍价格销售，剩下的百合以高于进价销售．乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价．若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利元其它成本不计． 问：百合进价为每千克多少元？ 乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算． 7. 在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知每件甲物品的价格比每件乙物品的价格高元，用元单独购买甲物品与用元单独购买乙物品的数量相同． 甲、乙两种物品的单价各为多少？ 如果该单位计划购买甲、乙两种物品共件，总费用不少于元且不超过元，通过计算得出共有几种选购方案． 8. 在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户，已知每件甲物品的价格比每件乙物品的价格高元，用元单独购买甲物品与用元单独购买乙物品的数量相同． 甲、乙两种物品的单价各为多少？ 如果该单位计划购买甲、乙两种物品共件，总费用不少于元且不超过元，通过计算得出共有几种选购方案． 9. 某校准备购买一批笔记本奖励学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用元购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多本   求打折前每本笔记本的售价是多少元？ 由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共件，笔袋每个原售价为元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于元，且不超过元，问有哪几种购买方案？ 10. “一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产，两种机械设备，每台种设备的成本是种设备的倍，公司若投入万元生产种设备，万元生产种设备，则可生产两种设备共台．请解答下列问题： 、两种设备每台的成本分别是多少万元？ 若，两种设备每台的售价分别是万元，万元，公司决定生产两种设备共台，计划销售后获利不低于万元，且种设备至少生产台，求该公司有几种生产方案； 11. 年月，我国大规模爆发由新