期末冲刺满分专题训练4：二元一次方程组的应用2022-2023学年 浙教版七年级数学下册

2022-2023学年度浙教版七年级数学下册期末冲刺满分专题训练4:二元一次方程组的应用 一、选择题 1．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买9棵A种药材幼苗和8棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗元，每棵B种药材幼苗元，则所列方程组正确的是（   ） A． B． C． D． 2．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（    ） A．他身上的钱会不足5元 B．他身上的钱会剩下5元 C．他身上的钱会不足10元 D．他身上的钱会剩下10元 3．方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（    ） A． B． C． D． 4．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用180元购买A、B、C三种奖品（三种都买），A种每个10元，B种每个20元，C种每个40元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，共有几种购买方案（    ） A．8种 B．9种 C．10种 D．11种 5．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其他两位同学进行交流的对话． 小明说：“去年两超市的销售额共为150万元，今年两超市的销售额共为170万元．” 小亮说：“甲超市的销售额今年比去年增加．” 小颖说：“乙超市的销售额今年比去年增加．” 根据他们的对话，得出今年甲超市的销售额为（    ）万元. A．100 B．50 C．60 D．110 7．我国很早就开始对数学的研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中，《九章算术》的“方程”一章中，有许多关于一次方程组的内 容，这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：“上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗．问上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？”如图1的算筹代表了古代解决这个问题的方法，设每束上等谷、中等谷、下等谷各可得粮食斗、斗、斗，则可列方程组为：类似地，图2所示的算筹我们可以表示为（    ） A． B． C． D． 8．已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（    ） A． B． C． D． 9．如图，长为x，宽为y的大长方形被分割为5小块，除D、E外，其余3块都是正方形，若阴影E的周长为8，阴影D的周长为6，则正方形A的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．我校七年级某班为筹备篮球运动会，准备用265元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱恰好用尽的条件下，有(   )种购买方案． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 11．某校组织一批学生去研学，若单独租用45座新能源客车若干辆，则有15人没有座位；若单独租用35座新能源客车，则用车数量将增加2辆，并空出15个座位．现在要求同时租用 45座和35座两种车型的新能源客车，既保证每人有座位，又保证每辆车不空座位，则需45座和35座两种车型的数量分别为（    ） A．3辆、2辆 B．2辆、3辆 C．1辆、4辆 D．4辆、1辆 12．对于实数x，y，定义新运算x*y=ax+by+1．其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若2*5=10，4*7=28，则3*6=（    ） A．18 B．19 C．20 D．21 13．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（    ） A．322 B．323 C．324 D．325 14．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（    ） A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3 15．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有二人共车九人步；三人共车，二车空．问：人与车各几何？译文：若每辆车都坐2人，则9需要步行：若每辆车都坐3人，则两辆车是空的，问：车与人各多少？设有x辆车，y人，根据题意，列方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．年元旦