宁夏石嘴山市第九中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年宁夏石嘴山九中九年级（下）期中数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝±2 B．﹣＝ C．a6÷a3＝a2 D．（﹣3a3）2＝9a6 2．（3分）数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.2×107 B．﹣3.2×107 C．3.2×10﹣8 D．3.2×10﹣7 3．（3分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 4．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+2＝0有实数根，则整数k的最大值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 5．（3分）用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．10 B．20 C．10π D．20π 6．（3分）在△ABC中，AB＝9，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME＝DM，当AM⊥BM时，则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．（3分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A．10×6﹣4×6x＝32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32 C．（10﹣x）（6﹣x）＝32 D．10×6﹣4x2＝32 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣2|＝　 　． 10．（3分）因式分解：x3﹣2x2+x＝　 　． 11．（3分）从2，3，4中任选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝x+1图象上的概率是 　 　． 12．（3分）商场销售某款服装，一件服装的标价为500元，若按标价的6折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 　 　元． 13．（3分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的边长为4，∠AOC＝120°，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为 　 　． 14．（3分）如图，AB是⊙O的弦，将劣弧沿弦AB折叠后，圆弧恰好经过圆心O，若AB＝2，则⊙O的半径为 　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为　 　． 16．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是 　 　． 三、解答题：（每小题6分，共计36分） 17．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°所得的△AB1C1； （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2． 18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． ． 19．（6分）化简求值：÷（﹣1+x）（其中x＝tan60°）． 20．（6分）某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2020年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： （1）扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 　 　，并补全条形统计图； （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2021年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明． 21．（6分）在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE于点F． （1）求证：AF＝EB； （2）若BE：EC＝2：1，求tan∠DAF的值． 22．（6分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元． （1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？ （2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用． 四、解答题：（第23、24题每小题8分，第25、26题每小题8分，共36分） 23．（8分）如图，在等腰△