8.5.3平面与平面平行的判定教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.3平面与平面平行的判定 教学设计（王品兰） 课题 8.5.3平面与平面平行的判定 课型 新授课 核心素养 通过平面与平面平行的判定定理的学习，培养直观想象的核心素养。 学科德育 让学生认识研究两个平面的位置关系以及掌握和应用两个平面平行的判定是实际生产的需要，体现了理论联系实践的原则，并更好地培养学生分析问题与解决问题的能力。 教材分析 本节内容选自普通高中数学高一必修第二册（A版）第八章《立体几何初步》8.5.3节，本节课主要学习平面与平面平行的判定定理及其应用。本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知操作确认(合情推理)，归纳出平面与平面平行的判定定理。 本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。 学情分析 学生刚学习了线面平行的判定，为学习本节内容打下了良好的基础，高一学生已经有了自己的判断、合作、交流的能力，但是课堂的活动性不强，基于此现象，教师应充分利用自己的教学智慧和课堂组织能力积极调动学生的积极性。 学习目标 1.通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理并理解掌握. 2.能够应用平面与平面平行的判定定理证明相关问题. 学习重点 通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理并理解掌握. 学习难点 能够应用平面与平面平行的判定定理证明相关问题. 学法指导 学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平 面平行的判定。. 核心问题设计 平面与平面平行的判宁指的是判定平面与平面平行的方法其核心（或关键）是弄清楚平面与平面平行成立条件，理解它关键就是分析清楚平面与平面平行的位置关系。 教学过程设计 一、预习检查 平面与平面平行的判定定理： （1）定理：如果一个平面内的 与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 （2）符号： 。 （3）实质： 。 二、复习旧知，引入新课 （一）知识回顾 直线与平面平行的判定方法： ① 利用定义： 直线与平面没有公共点。 ② 利用判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。简称：线线平行，则线面平行。 符号表示： （二）新课引入 上一节我们学习了线面平行的判定及线面平行的性质，那么平面与平面的平行又该如何判定呢？ 思考：①平面与平面有几种位置关系？ ②平面与平面平行的定义？ ③如何判定平面与平面平行？ 三、探究新知 思考1:若α中所有直线都平行β ，则α∥β？ 启示：两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。 思考2：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？ 思考3：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？ 平面与平面平行的判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行． 符号表示：若且，则 图形表示： 注意：线面平行→面面平行 练习：判断下列命题是否正确： 1.一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行； 2.一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行； 3.一个平面内有两条不平行直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行. 例题讲解 例1.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面C1DB∥平面AB1D1． 四、课堂练习 1.如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 2.如图，在正方体中，分别是棱的中点．求证：平面平面 五、课堂小结 平面与平面平行的判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 线线平行 线面平行 面面平行 板书设计 8.5.3平面与平面平行的判定定理 文字语言：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 符号语言：若且，则。 作业设计 1（必做题）.如图，直线相交于点，，，.求证：平面平面. 2（选做题）.如图，在三棱锥中，分别是棱上的点，且平面平面，直线交直线于. 求证：直线直线. 自我反馈 学科网（北京）股份有限公司 $