8.5.3平面与平面平行的判定课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第八章 立体几何初步 8.5.3 平面与平面的平行（第一课时） 平面与平面平行的判定 1 预习检查 平面与平面平行的判定定理： （1）定理：如果一个平面内有 与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 （2）符号： （3）实质： 知识回顾 直线与平面平行的判定方法 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 简称：线线平行，则线面平行. 符号表示： ① 利用定义： 直线与平面没有公共点 ② 利用判定定理： 上一节我们学习了线面平行的判定及线面平行的性质，那么平面与平面的平行又该如何判定呢？ 思考 ①平面与平面有几种位置关系？ ②平面与平面平行的定义？ ③如何判定平面与平面平行？ 由于平面的无限延展，很难去判断平面与平面是否有公共点， 因此很难直接利用定义判断． 那么平面与平面平行的判定，是否有更简便的方法？ 平行 相交 两个平面没有公共点 新课引入 1.通过直观感知，归纳出平面与平面平行的判定定理并理解掌握.（重点） 2.能够应用平面与平面平行的判定定理证明相关问题.（难点） 学习目标 思考1: 若α中所有直线都平行β ，则α∥β 启示? 两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。 ? 线面平行 面面平行 转 化 无限 有限 转 化 探究新知 思考：三角板的两条边所在直线分别与桌 面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？ 思考：三角板的一条边所 在直线与桌面平行，这个三 角板所在平面与桌面平行吗？ β β 探究新知 （１）平面内有一条直线与平面平行，，平行吗？ （２）平面内有两条直线与平面平 行，，平行吗？ P Q 探究新知 直线的条数不是关键 直线相交才是关键 探究新知 判定定理剖析： 判定定理:如果一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行. 直线 符号语言： 证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面. 判断下列命题是否正确： （1）若平面α内的两条直线分别与平面β平行，则α与β平行（ ） （2）若平面α内有无数条直线分别与平面β平行，则α与β平行（ ） （3）一个平面α内两条不平行的直线都平行于β平面，则α与β平行（ ） × × √ 课堂练习 例题讲解 例1　如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1． 求证：平面AB1D1//平面BC1D． 　 A B C D A1 B1 C1 D1 12 课堂练习 幻灯片 16 2.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中， M, N, E, F分别是棱A1B1, A1D1, B1C1, C1D1的中点，求证：平面AMN//平面DBEF. A B C A1 C1 D1 D E F M N B1 [课本P142-3] 课堂练习 幻灯片 16 课堂练习 幻灯片 16 课堂小结 平面与平面平行的判定定理： （1）定理：如果一个平面内有 与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 （2）符号： （3）实质： 两条相交直线 线面平行 面面平行 1.如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 $