11.2 反比例函数的图像与性质（练习）-2022—2023学年苏科版数学八年级下册

11.2 反比例函数的图像与性质（练习）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分面积为2的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且当0＜x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣2 B．k≥﹣2 C．k＜﹣2 D．k≤﹣2 3．若M（﹣2，a），N（2，b），P（5，c）三点都在函数的图象上，b，c的大小关系为（　　） A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．如图，已知点A是函数y＝x与的图象在第一象限内的交点，且OA＝OB，则△AOB的面积为（　　） A．2 B． C．4 D． 5．如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'B'C'．若反比例函数的图象恰好经过A'B的中点D（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 6．已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c），D（5，d）都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 7．已知（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）为双曲线上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（　　） A．若x1x2＞0，则y1y3＜0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y3＜0 8．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k＜0）图象的两支分别在（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 9．如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（　　） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣2 10．如图，矩形AOBC的边OA＝3，OB＝4（不与B、C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E ①若k＝6，则△OEF的面积为； ②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上； ③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12； ④若DE⋅EG＝，则k＝2； 其中正确的命题个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．如图，直线y＝x+2与反比例函数的图象在第一象限交于点P．若OP＝10　 　． 12 ．如图，直线y＝﹣2x+5与双曲线y＝（k＞0，x＞0）相交于A，与x轴相交于点C．S△BOC＝，若将直线y＝﹣2x+5沿y轴向下平移n个单位，所得直线与双曲线y＝（k＞0，x＞0），则n的值为　 　． 13 ．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2和y3的大小关系是 　 　． 14 ．如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点上，B在y轴上上，顶点C在上，则平行四边形OABC的面积是 　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，点A（4，1），直线y1＝x+b与双曲线y2＝（x＞0）交于点B，与y轴交于点C．探究：由双曲线y2＝（x＞0）与线段OA、OC、BC围成的区域M内（不含边界）整点的个数（点的横、纵坐标都是整数的点称为整点）． ①当b＝﹣1时，如图，区域M内的整点的个数为 　 　； ②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，则b的取值范围是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，点A在第一象限，AC⊥x轴，OA＝2，tanA＝的图象经过OA的中点B． （1）求k值； （2）若直线y＝﹣x+b与反比例函数图象在第一象限有交点，求b的取值范围． 17 ．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（2，6）B（6，n）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式的解析式； （2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0时x的取值范围； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标． 18 ．如图，平面直角坐标系中，反比例函数y＝（n≠0）（1，m），B（﹣3，﹣1）两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）直接写出kx+b＞的解集； （3）已知直线AB与y轴交于点C，点P（1，0）是x轴上一动点，当以C，P，Q，O为顶点的四边形的面积等于2时 19 ．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于点A（m，6）（﹣2，﹣4）． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）点P在y轴上，且△ABP的面积为，求点P的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）． （1）求k，m的值； （2）请用无刻度的直尺和圆