精品解析：2023年天津市和平区中考二模数学试题

和平区2022-2023学年度第二学期九年级第二次质量调查数学学科试卷 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2．本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 1 C. D. 5 2. 2 cos30°的值等于（ ） A 1 B. C. D. 3. 同种液体，压强随着深度增加而增大．深处海水的压强为，数据72100000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 方程的两根为、，则等于（ ） A. -6 B. 6 C. -3 D. 3 8. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 10. 如图，的顶点，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 四边形是平行四边形 12. 已知抛物线（，，为常数，），，有下列结论： ①若，则抛物线经过点； ②若且，当，随的增大而减小； ③若，抛物线经过点，和，且点到轴的距离小于2时，则的取值范围为． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡"上（作图可用2B铅笔）。 2．本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于________． 14. 计算的结果等于______． 15. 不透明袋子中装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是________． 16. 若直线（是常数）的图象经过点，将直线向上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为________． 17. 如图，已知正方形的边长为4，点为边上一点，，在的右侧，以为边作正方形，为的中点，则的长等于________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，均在格点上． （1）线段的长等于________； （2）若点，分别在圆上，满足且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为________． 20. 为了解某电影在春节假期的上映满意度，随机抽取了部分观众，对这部电影进行（打分按从高分到低分为个分值：分，4分，分，分，分）．根据调查结果绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取的观众的人数为________，图①中的值为________； （2）求统计的这组分数数据的平均数、众数和中位数． 21. 已知是的直径，交于点H． （1）如图①，若，，求和的大小； （2）如图②，若H为弦的中点，过延长线上一点P作的切线，切点为F，若，求的大小． 22. 如图，用无人机对一块试验田进行监测作业，试验田宽度为，无人机在处测得试验田右侧边界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，求无人机在处高度（结果保留整数）．参考数据：，． 23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓．小明从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映