第六章 平行四边形 单元练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师版八年级下册第六单元平行四边形 一、选择题 1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 C.一组对边平行，一组邻角互补 D.一组对边相等，一组邻角相等 2.平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（　　） 　 A． 4＜x＜6 B． 2＜x＜8 C． 0＜x＜10 D． 0＜x＜6 3. □ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD相交于O，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，则AB＝ cm. 一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　） Ａ.13　　　 Ｂ.14　 　Ｃ.15　　 Ｄ.13或15 4.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（ 　　） A.24 B.36 C.40 D.48 5.如图，在中，，，点、分别是边、上的动点，连接、，点、分别为、的中点，连接，则的最小值为　　 A．1 B． C． D． 6.如图，在四边形 中， 是对角线 的中点，， 分别是 ， 的中点，，，则 的度数是 A. B. C. D. 二、填空题 7.如图，在□ABCD中，∠，，，那么_____， ______. A B C D O 8.如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,E,F分别是AD,BD的中点,连接EF.若EF=3,则CD的长为 9.如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点C、H，∠AGH=48°，则∠GHF的度数为　_________　． 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC+BD=22cm，△OAB的周长是16cm，则EF的长为________cm． 11.如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为___________ 12.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝　 　． 三、解答题 13. 如图，在中，对角线与垂直， （1）求，的度数．（2）求的长及的周长． Ｂ Ｃ Ｄ Ａ 14. 如图所示，已知，对角线相交于点是过点的任一直线，交于点，交于，试说明与之间的关系，并说明理由． Ａ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ｏ Ｆ 15.如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF． 16.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD�于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论． 17.如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD． 18.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，且CD＝BD，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，连接BF．(1)求证：四边形AFBD是平行四边形；(2)如图2，若AB＝AC＝13，BD＝5，求四边形AFBD的面积． 19.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论． 20.已知：如图①所示，BD、CE分别是△ABC�的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G．连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，�易证FG=（AB+BC+AC）．若（1）BD、CE分别是△ABC的内角平分线（如图②）；（2）�BD�为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，�线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，�并对其中的一种情况给予证明． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 学科网（北京）股份有限公司 $