精品解析：2023年广东省广州市从化区中考一模数学试卷

2023年初中毕业班综合测试（一） 九年级数学 本试卷共三大题25小题，满分120分．考试时间120分钟． 注意： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生不可以使用计算器． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. 在、、、四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个立体图形中主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 代数式有意义的条件是（　　） A. B. C. 且 D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关、、中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（ ） A B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点F在AC上，并且，点E为上的动点（点E不与点C重合），将沿直线翻折，使点C落在点P处，的长为，则边的长为（　　） A B. 3 C. D. 4 10. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 ①；②；③函数的最大值为；④当时，；⑤时，随增大而减少 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，该速度112000用科学记数法表示为_________． 12. 因式分解：______． 13. 将点先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为______． 14. 一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 15. 抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图，、分别与相切于点、，延长、交于点．若，的直径为，则图中的长为______．（结果保留） 16. 如图，、、、…、都是斜边在轴上的等腰直角三角形，点、、、…、都在轴上，点、、、…、都在反比例函数的图象上，则点的坐标为______，点的坐标为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解不等式组：． 18. 如图，点、是上的两点，且，，．求证：． 19. 已知． （1）化简； （2）若、为方程的两个根，求的值． 20. 果农小林家的荔枝喜获丰收．在销售过程中，荔枝的销售额（元）与销量（千克）满足（），下表是荔枝销售额与销量的数量关系． 销量（千克） 1 2 3 … 销售额（元） 8 14 20 … （1）求与的函数关系式； （2）当荔枝销售额为1592元时，销量是多少千克？ 21. 随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一．某校开展了九年级学生一周阅读打卡活动，为了解一周阅读打卡活动的情况，随机抽查了该校九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布直方图： 根据以上恴息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）被调查的200名学生阅读打卡天数的众数为______，中位数为______，平均数为______； （3）若该校有九年级学生1000人，请你估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天的人数． 22. 如图，在中，，以为直径的与交于点，连接． （1）尺规作图：作出劣弧的中点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接交于点，连接，求证：； （3）若的半径等于6，且与相切于点，求阴影部分的面积（结果保留）． 23. 为了测量流溪河某段河流的宽度，两个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河西岸的点处测得河东岸的树恰好在的正东方向．测量方案与数据如下表： 课题