广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题

深圳市高级中学（集团）2022-2023学年第二学期期中测试 高二数学 命题人：李媛雪 审题人：郑方兴 (满分150分.考试时间120分钟.) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的个人信息填写在答题卡和试卷指定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知集合A={x2+x≤2，B={1a欧，若BSA,则实数a的取值集合为() A.{-2,-1,0 B.{x-2sx≤C.-2sx<1 D.{-2,-1,0,1} 2.函数y=∫(x)的图象如图所示，它的导函数为y='(x),下列导数值排序正确的是() A.f'①>f(2)>f(3)>0B.f0)<f'(2)<f'3)<0 c.0<f)<f(2)<f(3)D.f()>f"(2)>0>f3) 3.某种品牌手机的电池使用寿命X(单位：年)服从正态分布N(4,σ2)（σ>0），且使用寿命 不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为() A.0.9 B.0.7 C.0.3 D.0.1 4.已知等差数列{a,}中，a=5.a=-9.Sn是数列{an}的前n项和，则S,最大值时n的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知x=1是函数f(x)=x-3r+2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为() A.-1 B.1 C.2 D.4 6.有2男2女共4名大学毕业生被分配到A,B,C三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个 工厂至少去1人，且A工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（) A.12 B.14 C.36 D.72 7.若曲线f()=二有三条过点(Q,)的切线，则实数a的取值蔻围为() 第1页 c(时 8. 已知随机变量5的分布列为： y P 则下列说法正确的是() A存在ye.,份>号 B.对任意x,ye@),(份≤ C.对任意x,y∈(0，)，D()≤E() D.存在ye@D,D份>注 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.某校1000名学生在高三一棋测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示（同一组中的数据 .用该组区间的中点值作代表)分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则() 概书/组距 A.a=0.008 0.020 BX=120 0.014 C.70分以下的人数钧为6人 0.004 D.本次考试的平均分约为93.6 0.002= 005000T0130150成项（分） 10,已知数列an的前n项和为S, 2n-13,1≤n≤6 8-{3->6,若8=-32，则k可能为（) A.4 B.8 C.9 D.12 11.一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取 1个球，记事件A:第一次取出的是红球；事件A:第一次取出的是白球：事件B:取出的两 球同色；事件C:取出的两球中至少有一个红球，则() A.事件A,A为互斥事件 B.事件B,C为独立事件 c.P)号 D.P(q4)-号 12.已知函数f)=。sin2 xCOSX,则下列结论正确的是（) A.了()的图象关于点（巧，）对称 8.代9在区向名)》上单调谴增 C.∫(x)在区间，10内有7个零点 D.()的最大值为25 第2页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 若x+ 的展开式中含有常数项，则正整数”的一个取值为 14.大气压强p= 压力 受力面积， 它的单位是“帕斯卡”(Pa,1Pa=lNm2),已知大气压强p(Pa)随 高度h(m)的变化规律是p=P,e“,其中P是海平面大气压强，k=0.00126m'梧桐山上一处 大气压强是海平面处大气压强的行，则高山上该处的海拔为 米.（答案保留整数， 参考数据n3≈1.1) 15.设函数f(x)=lnx-k 若函数∫(x)在(0，+∞)上是单调减函数，则k的取值范围是 16.已知函数f()=地-心-x的两个是点为名，x2,函数g(x)=x血x-血x-x的两个零点为为， 四、解答题：本题共6小题，共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2+4+a4=39,4=2a4+3a. (1)求{an}的通项公式： (2)数列{bn}满足bn=nan,求{b}的前n项和T, 18.设函数f(x)=ar-2-hx(aeR), (I)若f(x)在点(c,f(e)处的切线为x一ey+b=0,求