2023年中考数学复习专题——数与式

2023年中考数学复习专题——数与式 一、单选题 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D．2 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．要使有意义，则（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a2•a5＝a10 B．（a﹣2）2＝a2﹣4 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）4＝a8 5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x+2＝x（1+） 6． 要使代数式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 7．2023年春节期间，我省文化和旅游经济呈现“总体回暖，强势复苏”的可喜局面，其中体现巴蜀文化风韵的川渝春晚网络话题反响热烈，累计阅读量超过亿人次．将数据亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．在数轴上表示数－1和2023的两个点分别为点A和点B，则点A和点B之间的距离为（　　）个单位． A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 9．一只蚂蚁趴在如图所示的数轴上，它从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，设点A表示，那么点B所表示的数为（　　） A． B． C． D． 10．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（）.把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算的结果是　 　. 12．计算：(2x-1)(2x+1)=　 　． 13．若，则代数式的值为　 　. 14．已知多项式，且的值与字母x的取值无关，则的值为 　 　． 三、计算题 15．计算： （1）； （2）. 四、解答题 16．先化简，再求代数式的值，其中． 17．已知a=2+，b=2-，求a2+b2+ab的值． 18． 化简：. 方方的解答如下： 原式 方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程. 19．已知，，求的值. 20．如图所示，有-块边长为(3a+b)米和(a+2b) 米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． （1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积； (结果要化简) （2）若a=5，b=10，求休息区域的面积． 21．已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分. （1）求的值； （2）求的平方根. 22． （1） 已知a、b满足代数式：（a-2）2+＝0，求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值． （2）已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣3x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值． 23．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是-1，请回答以下问题： （1） 的小数部分是　 　 （2）若a是的整数部分，b是的小数部分求a+b-+1的平方根； （3）若7+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y+ 的值 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：的绝对值是， 故答案为：C. 【分析】负数的绝对值为其相反数，据此解答. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，故不是 最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，故不是最简二次根式， 不符合题意； D、，故不是最简二次根式， 不符合题意； 故答案为：B． 【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么这个根式叫做最简二次根式，据此判断. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：要使有意义，则有 ， 解得：. 故答案为：C. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，则8+2x≥0，求解可得x的范围. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、a2•a5＝a2+5＝a7，计算错误，故选项不符合题意； B、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，计算错误，故选项不符合题意； C、a6÷a2＝a6﹣2＝a4，计算错误，故选项不符合题意； D、（a2）4＝a8，计算正确，故选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】由同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即可判断A选项；由完全平方公式的展开式是一个三项式可判断B选项；由同底数幂相除，底数不变，指数相减，可判断C选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断D选项. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； C、把一个多项式转化成