内容正文:
第四章 机械能及其守恒定律
第四节 势能
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在上述情境中,高处的石头、水和发生弹性形变的弓弦都具有潜在的能量。那么,这种能量是什么?又具有什么特点?
耸立在峭壁上的石头落下时能在地面上砸出很深的坑
蓄能水电站水库中的水从高处被释放时能带动发动机发电
紧绷的弓弦能够把箭射出去
由以上实例可知,物体一旦处在一定高度时,就具有了一定的能量。而当它从所处的高处落下时,这些能量就会以做功的方式释放出来。
重力势能
物体由于处在一定的高度而具有的能量是什么能量呢?这种能量的大小与哪些因素有关呢?
想一想
实例展示 初步感知
物体沿曲线下落
1.重力做功特点
请计算三种情况下重力做的功,并总结出重力做功的特点
物体竖直下落
物体沿斜面下落
1.重力做功特点
重力做功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。
WG =mgh1-mgh2
表达式:
“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。
把物理量mgh叫做重力势能。
2.重力势能-概念
物体由于位于高处而具有的能量叫作重力势能,用符号EP表示。
说明
1.重力势能的表达式:EP=mgh(重力势能等于物体所受重力与所处高度的乘积)
2.重力势能是标量,SI制中,
单位为:焦耳(J)
3.重力势能是状态量。
4.重力势能具有相对性——参考平面
(若无特别说明一般取地面为参考平面)
2.重力势能-性质
相对性:物体重力势能的大小与其位置的高度有关,选择不同的参考平面,同一位置的物体重力势能不相等。
正:说明物体在参考平面的上方。负:说明物体在参考平面的下方
绝对性:同一物体在两个不同位置重力势能的差值与选择的参考平面无关。
系统性:所谓物体的重力势能,实际上是地球和物体组成的系统所共有的
任意性:一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。
计算重力势能前先选择参考面
参考平面
2.重力势能-相对性
放在书柜中第二层的一本书选用不同的参考平面,它的重力势能有什么不同?
mgh
-3mgh
0
讨论:-10J的重力势能与5J的重力势能大小关系?
2.重力势能-相对性
3.重力做功和重力势能变化的关系
A
h2
Δh
h1
B
WG=mgh1-mgh2
WG=Ep1- Ep2
=- (Ep2- Ep1)
=-△Ep
求物体m从A落到B的过程中,重力做的功
WG=-△Ep
A
B
h1
Δh
h2
WG = Ep1 - Ep2
重力做功WG (正、负)
重力势能EP(增、减) 重力做功和重力势能变化的关系
物体
上升
物体
下降
正
负
减少
增加
重力做的功等于重力势能的减少
物体克服重力做的功等于重力势能的增加
重力做正功时,重力势能减少;
重力做负功时,重力势能增加
3.重力做功和重力势能变化的关系
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提问:高度是什么?
练一练: 如图,有一个质量2kg的小球从桌面以上高h1=1.2m的A点落到地面上的B点,桌面的高为h2=0.8m。请按要求填写下表 (g=10m/s2)。
参考
平面 小球在A点重力势能EpA 小球在B点重力势能EpB A→B下落过程小球重力做功WG A→B下落过程小球重力势能变化ΔEp
桌面
地面
24J
h1
h2
A
B
选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同
-16J
40J
减少40J
40J
0J
40J
减少40J
WG、△Ep与参考面的选取无关。
比较、分析表格中的数据,有何特点?
4.弹性势能
储存弹性势能的物体
发生弹性形变的物体,如上紧的发条、扭绞的橡皮筋在恢复原状过程中,能够对外界做功,因而它们具有能量,这种能量叫作弹性势能。
那么,弹性势能与什么因素有关呢?
①弹性势能的大小与形变量有关
②弹性势能的大小与劲度系数有关
(x 越大,EP越大)
(k越大,EP 越大)
4.弹性势能
4.弹性势能
重力是如何产生的?若地球消失,物体的重力势能还存在吗?
弹力是如何产生的?单独一个物体能发生弹性形变而具有弹性势能吗?
对于重力势能来说,若没有地球,物体不受重力,就谈不上重力势能. 所以,重力势能是地球与受重力作用的物体组成的系统所共有的. 我们说 “地球上某一物体的势能”只是为了简述方便.
弹性势能也是发生弹性形变的物体与此时受弹力作用的物体组成的系统所共有的。
5.补充说明
重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的,弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的. 因此,与相互作用物体的相对位置有关的能量叫作势能(potenti