2023年九年级中考数学专题复习：二次函数

2023年九年级中考数学专题复习：二次函数 一、单选题 1．下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．在二次函数图像上的两点、，若，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象如右图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是(　　) A． B． C． D． 4．关于二次函数的最值，下列说法正确的是（    ） A．有最小值3 B．有最小值4 C．有最大值3 D．有最大值4 5．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（元为正整数），每星期销售的利润为元，则与的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线经过，，三点，．当时，二次函数的最大值与最小值的差为16，则的值为（    ） A． B．3 C． D．4 7．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点．已知二次函数的图象上有且只有一个雅系点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．二次函数的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），顶点为C点．且；连接，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（的实数）；其中正确的结论有(   ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如表中列出的是二次函数y＝a＋bx＋c中x与y的几组对应值： x … ﹣2 0 1 3 … y … 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 … 下列各选项中，正确的是（    ） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴有两个交点，且都在y轴同侧 C．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 D．方程a＋（b＋2）x＋c＝﹣4的解为＝0，＝1 二、填空题 11．将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为________． 12．如图，抛物线交轴于， 两点，交轴于点，则的值为 ______ ．（填正或负） 13．在二次函数的图象上有，两点，若，则的取值范围是______． 14．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（3，0）在该抛物线上，则a﹣b+c的值为_____． 15．已知抛物线的图象与x轴相交于点A和点，与y轴交于点C，连接，有一动点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，，设点D的横坐标为m．连接，则的最大面积为___________． 16．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数的图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论： ①；②；③；④若和均在该函数的图象上，且，则． 其中正确的结论有___________．（填序号） 三、解答题 17．图，已知二次函数与一次函数的图象相交于，B两点． (1)___________，___________； (2)求点B的坐标； (3)求的面积； (4)直接写出时x的取值范围． 18．如图，抛物线经过点和点，顶点为C，D是抛物线上一点． (1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标； (2)若，请直接写出点D的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点、，交y轴于点C． (1)求b和c的值； (2)若点D在该二次函数的图像上，且，求点D的坐标； (3)若点P是该二次函数图像上位于x轴上方的一点，且，直接写出点P的坐标． 20．如图，二次函数y=x2+bx+c（c≠0）的图象经过点A（-2，m）（m＜0），与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），AB//x轴，且AB：OB=2：3． （1）求m的值； （2）求二次函数的解析式； （3）在线段BC上是否存在点P，使ΔPOC为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接． (1)求的面积； (2)如图2，点P为直线上方抛物线上的动点，过点P作交直线于点D，过点P作直线轴交直线于点E，求的最大值及此时P的坐标； (3)在（2）的条件下，将原抛物线沿射线方向平移个单位，点M是新抛物线与原抛物线的交点，N是平面内任意一点，若以P、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $