2023年中考数学第二轮专题复习：四边形

2023年中考第二轮专题复习：四边形 一、单选题 1．下列说法正确的是（  ） A．矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线互相平分； B．有一个内角是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的四边形是菱形； C．正方形具有矩形和菱形的所有性质； D．对角线相等的矩形是正方形，对角线垂直的菱形是正方形； 2．下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是(　　) A．1：2：2：1 B．2：2：1：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2 3．如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E是边的中点，点F在对角线上，且，连接．若，则的长为（    ） A． B．3 C．4 D．5 4．如图，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，，，，平分，下列结论错误的是(　　) A． B． C． D． 6．如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（　　） A．2.5 B． C． D．2 7．如图，菱形中，对角线、交于点O，E为边中点，，，则的长等于（　   ） A．5 B． C．6 D．3 8．如图：在菱形中，，过点A作于点E，交于点F，点G为的中点．若，则的长为（　　） A． B．1 C． D． 9．如图，已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，的长是（    ） A．3 B．2.5 C． D．2 10．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的大小是（　　） A．67.5° B．22.5° C．30° D．45° 11．依次连接下列四边形四条边的中点得到四边形不是菱形的是（    ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 12．如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有6对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，已知点，，若以为边构造正方形，则点D的坐标为 _____． 14．如图，在边长为2的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为__________． 15．如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点，，，则的长为______． 16．如图，在四边形中，，E为对角线的中点，连接，，，若，则_____°． 17．如图，四边形是正方形，P在上，旋转后能够与重合，若，则_____． 18．如图，的对⻆线相交于点O，过点O作交于点M，的周长为8，则的周长是____________． 三、解答题 19．如图，菱形的对角线和交于点O，分别过点C、D作，，和交于点E． (1)判断四边形的形状并说明理由； (2)连接，交于点F，当时，求的长． 20．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，交的延长线于点E，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求矩形的面积． 21．如图，在四边形中，对角线、交于点O，，，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 22．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O． (1)求证：BO＝DO； (2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长． 23．如图，四边形ABCD是平行四边形于点E，于点F，连接AF和CE． (1)证明：四边形AECF是平行四边形； (2)已知，，求CE的长． 24．如图，在正方形中，M是上的一点，连接，过点M作交外角平分线于N． (1)若，求的长； (2)如图2，连接，交边于点F，连接．求证：平分． 25．如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、． (1)求证：； (2)求的面积； (3)在的条件下，求周长的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $