第12章证明单元测试题（1） 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册第12章证明单元测试题（1）（答案） 一、选择题 1．下列语句中，不属于命题的是 ( ) A．延长线段AB到C B．自然数都是整数 C．有两条边相等的三角形是等腰三角形 D．平行于同一条直线的两条直线平行 2．若三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 ( ) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 3．已知下列命题：①若＝3，则x＝3；②当a>b时，若c>0，则ac>bc；③若a≤0，则＝－a；④若ma2>na2，则m>n．其中真命题共有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形，说法正确的是 ( ) A．命题①正确，命题②不正确 B．命题①、②都正确 C．命题①不正确，命题②正确 D．命题①、②都不正确 5．在锐角三角形中，最大角∠α的取值范围是 ( ) A．0°<∠α<90° B．60°≤∠α<90° C．60°<∠α<180° D．60°<∠α<90° 6．下列命题中，属于真命题的是 ( ) A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角的和等于平角 7．如图，下列推理不正确的是 ( ) A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180° B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD 8．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数 ( ) A．180° B．360° C．540° D．720° 二、填空题 1．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______，结论是_______． 2．请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：_______． 3．命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是：_______．它是 _______命题（填“真”或“假”）． 4．下列语句：①画线段AB；②是公式；③若a·b＝0，则a＝0；④直线a，b不相交，那么a与b平行吗⑤两直线平行，同旁内角互补．是命题的语句有_______，真命题的有_______（填序号）． 5．如图，DH∥EG∥BC，AC∥EF，则与∠HDC相等的角有_______． 6．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______°． 7．已知：如图，FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝_______． 8．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为_______． 第8题 第7题 三、解答题 1．有四位同学分别说出了一个命题，甲同学：“若xy＝0，则x、y同时为0”；乙同学：“斜三角形的三个内角中至少有一个角大于60°”；丙同学：“钝角大于它的补角”；丁同学：“一个正数一定大于它的倒数”．你认为哪位同学所说的命题是假命题，请举出反例说明． 2．如图，有三个论断①∠1＝∠2；②∠B＝∠D；③∠A＝∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 3．已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB． 4． (1)如图①，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB//CD． 证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)， ∴∠1＝∠_______，∠2＝∠_______(_______)． ∵BE//CF(_______)， ∴∠1＝∠2( )． ∴∠ABC＝∠BCD． ∴∠ABC＝∠BCD． ∴AB//CD(______________)． (2)如图②，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2， 求证：CD⊥AB． 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直的定义）． ∴DG//AC(_______ )． ∴∠2＝_______( )． ∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝_______（等量代换）． ∴EF//CD(______________)． ∴∠AEF＝∠_______(______________)． ∴EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(_______)． ∴∠ADC＝90°(___