20.1.1平均数（第一课时）课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学上册课件 第二十章 数据的分析 平均数1 20.1.1 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 前言 学习目标 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. 重点难点 新课导入 02 5 新知探究 某市7月中旬一周的最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你归纳出算术平均数的概念吗？ 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 1：算术平均数 新知探究 问题1 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 郊县 人均耕地面积/公顷 A 0.15 B 0.21 C 0.18 这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？ 0.15＋0.21＋0.18 3 新知探究 思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？ 人均耕地面积 总耕地面积 郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 人口总数 = 问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 新知探究 0.15×15 0.21×7 0.18×10 ＋ ＋ 15＋7＋10 ≈ 0.17（公顷） 解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 郊县 人数(万) 人均耕地面积(公顷) A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 思考1：总耕地面积 三个郊县耕地面积之和 思考2：人口总数 三个郊县人数之和 人均耕地面积 = 总耕地面积 人口总数 新知探究 2：加权平均数 我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权． “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”． 特别提示（这很重要，好好理解哟） 新知探究 问题3 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样! 新知探究 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　 解： ， 4 3 1 2 权　 新知探究 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 新知探究 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 加权平均数的另一定义形式 新知探究 例1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： 候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 比比看看，谁算的又对又快！ 新知探究 解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为 86×5＋90×5 5＋5 ＝43＋45 ＝88． 乙的平均成绩为 92×5＋83×5 5＋5 ＝46＋41.5 ＝87.5． 显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲． 候选人 测试成绩 （百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 对比一下，你写的解题过程合理吗？ 新知探究 （2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为