倍的认识 （教案）- 三年级上册数学人教版

倍的认识 教学设计 教学目标 1．学生通过观察比较，正确理解“1倍”，理解用“倍”来描述两个量的比较结果。 2．通过具体操作体验，让学生进一步理解“1倍”及“倍数关系”。 3．注重知识间的联系沟通，经历从具体到抽象的思考过程，初步渗透比较的数学思想和变与不变的辩证唯物主义观点。 教学 重难点 重点：经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“1倍”、“多倍”的含义。 难点：丰富概念内涵，理解“倍”的意义 教学过程设计 教学环节 展开情况 一、 谈话引入 唤醒经验 比身高 1.8米的王叔叔高不高？ （1）王老师和小航比，王叔叔比小航高。 （2）王叔叔和姚明比，王叔叔比姚明矮！ （3）两次比较，王叔叔一会儿是高一会儿是矮，两次比较的“标准”不一样，标准不一样，比较的结果就有可能不同，比较时应该先确定好标准。 设计意图：让学生从生活经验出发，激发学生认知经验—比较，因为“倍”也是通过比较产生的，为引出“倍”的要素—标准做铺垫。 二、 经验 加工 形成 概念 1.绿花和红花比 绿花比红花少两朵。 设计意图：通过1与3比，唤醒“一一对应”的学习经验，绿花和红花比得出相差关系，为后面与倍数关系的对比做铺垫。 2.黄花和红花比 （1）一样多。 （2）我们的新朋友“倍”就要出来啦，如果比较的数量和标准一样多，我们就可以说它是标准的1倍，也就是：黄花的朵数是红花的1倍。 （3）再比如小兔有5只，小猫有5只，小兔的只数是小猫的1倍，你能像这样再列举一个1倍的例子吗？ 设计意图：把学生的经验“和标准一样多”改造成数学概念”“1倍”。让学生从认识“1倍”开始去认识“倍”这个概念。 3. 粉花和红花比。 标准不变，比较的数变化，探究倍数关系的变化。 （1）再请出5朵粉花来和红花比一比，这里还有倍吗？ （2）为了让大家一眼看出来倍数关系，我们可以用圈一圈的方式。（3）加上1朵粉花，倍数关系又是怎样的呢？ （4）若想让粉花的朵数是红花的三倍，应再添几朵呢？ （5）如果再来这样的一份，红花的朵数就有四个标准这个多，粉花是红花的4倍。 （6）以此类推如果粉花是红花的100倍，就要有100份红花这么多，粉花就有300朵。 设计意图：标准不变，比较的数量在改变。通过这个环节的学习，让学生对“一份一份的比”感受更深刻，初步形成对“倍”的感知。 4.小结 我们在比较两个数的时候，可以像以前那样1个1个地比，得出的是它们的相差关系，比如这里绿花比红花少两朵就是1个1个比出来的，还可以1份1份地比，得出它们的倍数关系，有几份就是标准的几倍，因此，倍是比出来的。 设计意图：引导学生感悟倍的本质“在比较中产生的”。 三、 活动探究，扩展外延 比较的数不变，标准变化，探究倍数关系的变化。 1.添上1朵红花 2. 再填1朵红花 设计意图：第一个问题：添上1朵红花学生感受“标准发生变化，倍数关系将会发生变化”。第二个问题：再添上1朵红花学生感受两数之间可能是刚好的整倍，也可能不是刚好的整倍，丰富学生对数量关系的认识，发展数感。学生在这儿对“不是整倍的”感悟也是今后研究倍数问题的基础。 3. 对比总结 提炼出变中不变，无论标准和比较的数怎么变化，找倍数关系的方法是不变的，比较的数里有几个标准，就是标准的几倍。 设计意图：继续让学生在“变与不变”中感悟“倍数关系”。 4. 抽象概念 （1）同学们，你能表示“3倍”吗？ （2）3个圆可以说是3倍吗？ （3）倍是两个数量比较产生的，得先确定标准。 （4）标准变了，比较的数也变了，这个“倍”居然没变，是因为把标准看作一份，比较的数有3份标准，那就是“3倍”！ （5）抽象出长方形表示。 （6）抽象出线段表示。 （7）看到这个“3倍关系”你能想到那些数？ 如果标准表示50，他的3倍是多少？150 如果比较的数是900，标准表示多少？300 （8）课后思考：如果这段表示半个圆，那它的三倍表示多少？这个应该怎么画？ 学生通过3个层次分明的探究活动，在“变与不变”的思考中进一步认识“倍”和感悟“倍数关系”。 设计意图：最后一个环节是本课对“倍”认识的升华，让学生从数量中初见抽象想，感悟“倍数关系”。课后思考主要是想将倍数关系延伸到小数（分数）中去。 课后反思 好的教学设计，离不开课前对儿童的认知的研究和对数学本质的挖掘。遵循儿童的认知规律能保证学习问题的真实，学习方式的有效。逼近本质的数学知识是学生获得数学发展的基础。 《比出来的倍》这节微课是就是这样基于教材，在大观念教学的背景下设计的一堂种子课。我们认为，“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。因此，本课借助学生已有的学习经验（比较），让学生在比较的过程中感知“1倍”，再让学生探究“比较的数发生变化了