19.1 函数 课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

新课导入 函数 从这些图片你可以获得哪些信息？ 一、函数的概念及表示方法 同学们，想一想你们如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 情景一 5 下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系. t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 … (1)根据左图填表： (2)对于给定的时间t ，相应的高度h确定吗？ 13 35 47 36 3 13 罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 1 2 3 4 5 … … 1 3 6 10 15 对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对应？ 层数 n 物体总数y 唯一一个y值 情景二 7 (1)计算当v为50，60，100时，相应的 滑行距离S是多少？ 情景三 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前的汽车的速度。（单位千米/时） (1)计算当v为50，60，100时，相应的 滑行距离S是多少？ （2）给定一个v值，相应的S值能确定吗？有几个S值和它对应？ 唯一一个S值 解：当v=50时， 当v=60时， 当v=100时， 情景三 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前的汽车的速度。（单位千米/时） 1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m) 与旋转时间t(min) 之间的关系. 2.罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 3.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 其中v表示刹车前的汽车的速度。（单位千米/时） 情景： 讨论： 在上面我们研究了三个问题，下面大家探讨一下， 这三个问题的共同点是什么？不同点又是什么？ 上面的三个问题中，有什么共同特点？ ①时间 t 、相应的高度 h ； ②层数n、物体总数y； ③速度v、路程S. 共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 归纳总结 一般地，如果在一个变化过程中,有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 函数 关键词：①两个变量 ；②一个x值确定唯一一个y值 1.下列各表达式是表示y是x的函数是( ) A. B. C. D. C 当堂练习 2.写出下列函数关系式，并指出式中的自变量和因变量。 （1）每个同学购一本代数教科书，书的单价是5元，求总金额Y(元)与学生数n（个）的关系 Y=5n 3.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ， 其中v表示刹车前的汽车的速度。（单位千米/时） 函数的三种表示方法： 图像法 列表法 关系式法 表示函数 的一般方法 列表法 图象法 关系式法(解析式法、表达式法) 函数的三种表示方法： 二、自变量的取值范围 问题：上述的三个问题中，要使函数有意义，自变量 能取哪些值？ 下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系. 自变量t的取值范围:__________ t≥0 情景一 1 2 3 4 5 … … 1 3 6 10 15 层数 n 物体总数y 情景二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 自变量n的取值范围：_________. n取正整数 (1)计算当v为50，60，100时，相 应的滑行距离S是多少？ 情景三 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前的汽车的速度。（单位千米/时） 自变量v的取值范围： 情景三 自变量v的取值范围：___________. 0≤v≤220 三、函数值 v与 S的函数关系： 当v=50时， 那么，8.33就是当v=50时的函数值 情景三 函数