福建省南平第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

南平一中2022~2023学年第一学期八年级数学期中考试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1. 下面图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，3，3 B. 1，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，7 3. 如图，图中两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB=CD，AD=CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 5. 等腰三角形的顶角是，则它的底角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，加一个条件不能判定和全等的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，是的中线，点E为的中点，若的面积为4，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，的三边、、的长分别4，6，8，点O是三条角平分线的交点，则＝（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点，交边于点，若长为12，长为8，则的长为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图在正方形网格中，等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____． 12. 正十边形的每一个外角的度数是______． 13. 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为_______． 15. 如图，．，那么长为________． 16. 已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．如图1，Rt△ABC中，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．在图2的△ABC中，∠ABC＝110°，若直线BD是△ABC的关于点B的二分割线，则∠CDB的度数是_____． 三、简答题（本大题9小题，共86分，解答题写出文字说明或者运算步骤，并在答题卡的相应位置作答） 17. 在平面直角坐标系中位置如下图所示，点，点，点． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标． （2）y轴上是否存在一点P，使得的和最小．若存在，请你找出点P的位置．（保留作图痕迹） （3）求出的面积． 18. 如图，在中，，，的平分线交于点． （1）尺规作图：作平分线交于点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）求的度数． 19. 如图，，，，在同一条直线上，，，．求证：． 20. 如图所示，在中，平分是的高，，求的度数． 21. 如图1是李明制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，已知，，，求的大小． 22. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，连接． （1）求的度数； （2）已知的周长为20，求的周长． 23. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D， BE⊥MN于E． (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等量关系?并说明理由． 24. 如图，于点E，于点F，若． （1）求证：平分； （2）已知，求的长． 25. 如图①，，点P在线段上以的速度由点B向点D运动，同时，点Q在线段上由点A向点B运动，设点Q的运动速度为的，它们运动的时间为． （1）__________________cm（用含x，t的代数式表示） （2）在图①中，若，当时，与是否全等，请说明理由，并求出此时的度数． （3）如图②，将图①中的“”改为“”，其他条件不变，是否存在实数x，使得与全等，若存在，求出相应的x的值；若不存在，请说明理由． 南平一中2022~2023学年第一学期八年级数学期中考试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 【11题答案】 【答