8.3 二元一次方程组与实际问题 微专项练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册微专项二元一次方程组与实际问题 知识点一：和差问题 例1 、体育器材室有 A,B 两种型号的实心球1只A 型球与1只B 型球的质量共7 千克,3 只A型球与1只B 型球的质量共 13 千克,则每只 A 型球B 型球的质量分别是多少千克? 训练1、一种饮料包装分大、小盒,2 大盒和 3 小盒共装 62 瓶.3大盒和4 小盒共装 88 瓶1 大盒和1小盒共能多少瓶? 知识点2 倍分问题 例2、六年级有若干名学生报名参加课外活动小组,男女生人数之比为 4:3,后来又报名了 15 名女生这时女生人数恰好是男生人数的2倍,求最初报名时男生与女生各有多少人? 训练2、港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,它由桥梁和隧道两部分组成,桥梁和隧道全长共55 km.其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4 km求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度。 知识点 3配套问题 例3、配套问题一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成,如例1果1立方米木材可制作方桌的桌面 50 个或桌腿 300 条现有5 立方米木料,那么用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张? 训练3、某瓷器厂共有 120个工人,每个工人一天能生产200 个茶杯或 50 个茶壶,如果8 个茶杯和1个茶壶为一套,问如何安排工人生产可使每天生产的产品配套? 知识点 4几何问题 例4、如下图周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD的面积是多少？ 训练4、如图8块长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽各是多少？ 知识点 5经济问题 例5、元旦期间某商城用36 000 元购进了甲乙两种商品,其中甲种商品的进价为 120 元/件,售价为130 元/件:乙种商品的进价为 100 元/件,售价为150元/件,当两种商品销售完后共获利润 6 000 元求该商城购进甲、乙两种商品各多少件 训练5、若购买A种型号服装9件、B种型号服装10件，需要1 810元；若购买A种型号服装12件、B种型号服装8件，需要1 880元．问：每件B种型号服装比A种型号服装贵多少？ 知识点 6 工程问题 例 6 甲、乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5 天后两人做的一样多,如果甲先做30 个,乙再开始做,4 天后乙反而比甲多做 10 个.求甲、乙两人每天分别做多少个零件. 训练6、要修一段 420 m 长的公路,甲工程队先干2天,工程队加入,两队再合干2 天完成任务;如果乙队光干2天,甲、乙再合干3 天完成任务,问甲、乙两T程队每天各能修路多少千米? 知识点7 行程问题 例7 甲乙二人相距 18 千米,二人从两地同时出发相向而行,1 小时后相遇;同时出发同向而行,甲3 小时可以追上乙.求二人的平均速度. 训练7、甲乙两人从相距30 千米的两地相向而行如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发 2.5 小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3 小时后相遇.问甲乙两人每小时各走多少千米? 总结：建立二元一次方程组模型 学科网（北京）股份有限公司 $