宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学周末练习试卷（8）

贺兰一中高一数学周末练习试卷（8） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数，则复数z的实部与虚部之和是（    ） A． B． C．4 D．6 2．设，向量，，若，则（    ） A． B．1或 C． D．1或 3．复平面内三点所对应的复数为，若为平行四边形，则（    ） A． B． C． D． 4．平面向量与相互垂直，已知，，且与向量(1，0)的夹角是钝角，则=（    ） A． B． C． D． 5．已知中，，，，为所在平面内一点，且满足，则的值为（    ）. A． B． C． D． 6．在中，内角所对的边分别为.若，，且，则的外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 7．在中，角、、的对边分别为、、，若，，则是（    ） A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若ccosA+acosC=2，AC边上的高为，则∠ABC的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知为复数，是的共轭复数，则下列命题一定正确的是（    ） A．若为纯虚数，则 B．若，则 C．若，则的最大值为2 D． 10．蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物．巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成，巢中被封盖的是自然成熟的蜂密，如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．在上的投影向量为 D． 11．在中，为边上的一点，且，若为边上的一点，且满足（、），则下列结论正确的是（    ） A． B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 12．在三角形中，，若三角形有两解，则的可能取值为（    ） A． B．1.1 C． D．1.01 三、填空题 13．复数满足（为虚数单位），则__________． 14．已知平面向量、的夹角为，且为单位向量，，则____________． 15．要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为，经过飞过M点）后又测得对山顶的俯角为，求山顶的海拔高度___．（精确到m） （可能要用到的数据：） 16．已知平面四边形由与等边拼接而成，其中，则平面四边形面积的最大值为______. 四、解答题 17．实数a分别取什么值时，复数是 (1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数？ 18．如图，在中，，，，，. （1）求的长； （2）求的值． 19．已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，且的面积为，求． 20．如图所示，在四边形ABCD中，，， (1)求BC； (2)若BD为的平分线，试求BD． 21．在平面直角坐标系中，已知点，，. (1)若A，B，C三点共线，且，求角的值； (2)若，求的值. 22．在锐角中，角，，的对边分别为，，，已知且． （1）求角A的大小； （2）若，求的面积； （3）求的取值范围． 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据复数运算律化简后根据定义分别判断实部和虚部计算即可. 【详解】因为．所以复数z的实部与虚部分别是4和2， 故复数z的实部与虚部之和是．故选:D. 2．B 【分析】根据向量垂直求出或，结合二倍角余弦公式分类讨论即可. 【详解】由，得,所以或, 若,则； 若，显然，则，所以 综上，的值为1或.故选：B. 3．D 【分析】设复平面内点坐标为，利用向量相等列出关于方程，解之即可求得点坐标，进而求出，再由向量的模长公式即可得出答案. 【详解】三点对应的复数分别是， 则复平面内三点对应点的坐标为， 设复平面内点坐标为，则，， 又是复平面内的平行四边形， 则，则，解之得，则， 则，.故选：D. 4．D 【分析】先设出向量的坐标，利用平面向量垂直的坐标表示及模的运算，向量夹角的定义求解即可． 【详解】设 ①， ，②， 与向量(1，0)夹角为钝角，，③， 由①②③解得，，故选：D． 5．B 【分析】利用平面向量线性运算得到，再使用平面向量数量积运算法则进行计算. 【详解】∵， ∴，∴， ∴，故选：B. 6．A 【分析】利用三角形面积公式和余弦定理可求得，接着利用正弦定理求得外接圆半径后，根据圆的面积公式可得结果. 【详解】，解得：； ，解得：； 由正弦定理得：，解得：，的外接圆面积.故选：A. 7．B 【分析】利用正余弦定理可确定边角