《笔算乘法》（教案）-三年级上册数学人教版

人教版数学三年级上册《笔算乘法》教学设计 一、教材研读理脉络 笔算乘法属于本单元第二层次的教学内容。第一层次是口算乘法，第三层次是解决问题。因为笔算乘法需要有口算乘法的基础，学好口算有利于掌握笔算，所以在学习笔算之前，教材安排了整十数、整百数或整千数乘一位数和两位数乘一位数（不进位）的口算。 对“20×3”口算算理的理解非常重要，因为这是计数单位第一次参与运算。从乘法的角度来说，有表内乘法，有多位数乘一位数，有两位数乘两位数，有三位数乘两位数。20×3，显然和以前学习过的表内乘法2×3是不一样的，不能直接用口诀直接计算。我们需要关注的是不同的乘法算式背后有什么相同的地方，寻找背后的本质。要理解如下问题：真的不能用口诀计算吗？怎样才能用口诀计算呢？能用口诀计算的关键是什么？ 可以发现，如果把0藏起来，那么算式20×3就变成了2×3，就可以利用口诀“二三得六”直接口算。能把0藏起来吗？用什么方法把0藏起来？就是利用计数单位，用“1捆”的表象把0藏起来，如图，变成了2捆一组，有这样的三组。“二三得六”就被凸显出来了。2×3和20×3有什么相同的地方？我们需要觉察的是两者都可以用乘法口诀“二三得六”来计算，一个是（2×3）个一，一个是（2×3）个十，背后的“象”是一样的。有了这样的基于计数单位的算理理解，就有了算法的表达：0先不看，算出2×3后，再添上0，也就是2×3=6，20×3=60。 对于12×3，我们更需要注重从运算的意义出发，数形结合，借助几何直观让学生清晰地发现12×3就是这样的3个“1捆”和3个“2根”合在一起，用乘法的数学语言描述就是10×3和2×3。这样就有了如下的三步口算过程：10×3=30,2×3=6,30＋6=36。 第二层次的乘法笔算，教材首先呈现的是一个求“一共有多少支彩笔”的数学问题，这是一个需要用两位数乘一位数的乘法算式来进行计算解决的数学问题。 学生解决问题可以用乘法进行口算，也可以用加法来计算，教材给出的第三种算法是“还可以列竖式计算”。从本质上来说，“列竖式计算”实际上就是把口算过程用竖式的形式记录下来，便于回顾和比较，使得计算更为准确。两者形式不同，内在的本质相同。 教材呈现了两种乘法竖式，不管是哪种竖式的写法，都是把“10×3=30,2×3=6,30＋6=36”用一个竖式记录下来，用竖式算法的形式描述口算的过程。 二、理清脉络定关键 从前面的教材解读中，我们可以发现口算乘法是笔算乘法的基础，笔算乘法是把口算乘法的过程用一个竖式记录下来，而乘法竖式在这里是第一次出现在学生的数学学习活动中，因此乘法竖式就有了一点特别的意味。它为什么要出场？它是如何出场的？它的价值是什么？这些都是我们要提出和思考的问题。 因为乘法计算是帮助人们解决问题的工具，是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。从乘法的角度来说，不但有表内乘法，有多位数乘一位数，更有以后要学习的两位数乘两位数、三位数乘两位数，乘法计算会越来越复杂。如果直接进行口算，步骤会有很多，容易混淆和遗忘，此时就需要用竖式的形式把口算的过程记录下来，以简洁的竖式来描述计算的过程，凸显算法的意义。 “多位数乘一位数”恰好处于从表内乘法到乘法笔算过渡的关键节点，是引导学生以竖式算法描述乘法计算过程的重要契机。从教材的编排，我们可以很清楚地发现“多位数乘一位数的笔算”就是研究如何把口算的过程用竖式的形式来记录。 “多位数乘一位数的笔算”也是乘法竖式的第一次亮相，因此本节课的关键问题也应当是让学生体会乘法竖式的形成过程。学生前面已经学习过口算，知道12×3可以这样口算：10×3=30，2×3=6，30+6=36。那么如何用一个竖式把口算的过程都记录下来呢？这就成了这节课学生学习活动的任务。 从教师的教来说，是如何引导学生用竖式笔算的形式来计算12×3；从学生的学来说，是尝试探索如何用竖式来计算12×3；从学习评价的角度来说，是评价“他有用一个竖式记录了三步口算的过程吗”。 三、基于活动研学情 那么如何用一个竖式把口算的过程都记录下来呢？学生会怎么记录呢？他们创造的竖式能把口算的过程记录下来吗？ 基于关键问题，我们设计了如下的学习单，引导学生自主探索如何用竖式来表示乘法计算的结果： 学生在学习活动中要经历尝试探索如何用竖式来计算12×3的过程，从学习成效的角度来看，我们要基于“他有用一个竖式记录了三步口算的过程吗”来评价学生的学习作品。 学生作品一： 他有用一个竖式记录了三步口算的过程吗？显然，他是用了三个竖式来记录了对应的三步口算，但是他好在哪里呢？他很好的呈现了竖式的样式，10×3和2×3的笔算竖式就是这样写的，和以前学习过的加法竖式很相似。那么如何用这样的竖式形式把三步口算都记录下来呢？我们继续来看学生的学习成果。 学生作品二： 他们有用一个竖式记录