2022—2023学年人教版数学八年级下册期中考试模拟试卷（四）

人教版数学八年级下期中考试模拟试卷（四） 一、选择题 下列各组数据是线段长，其中不能作为直角三角形的三边长的是 A． B． C．6 D． 在二次根式① ；② ；③ ；④ 中，化简后能与 合并的是 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 如图，在平行四边形 中，已知 ，， 平分 交 边于点 ，则 的长等于 A． B． C． D． 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，，，对角线 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在长方形 中无重叠放入面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 A． B． C． D． 如图，在四边形 中，，点 ，，， 分别是 ，，， 的中点，则对四边形 表述最确切的是 A．四边形 是矩形 B．四边形 是菱形 C．四边形 是正方形 D．四边形 是平行四边形 甲、乙两艘客轮沿不同方向同时离开港口 ，航行的速度都是 ，甲客轮 到达点 ，乙客轮用 到达 点，若 ， 两点的直线距离为 ，甲客轮沿北偏东 的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 A．南偏西 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西 如图，长方体的长为 ，宽为 ，高为 ．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短路径是 ． A． B． C． D． 如图，在 中，，，， 为边 上一动点， 于 ， 于 ， 为 中点，则 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题 请写出一个与 的积为有理数的数是 ． 已知长方形的长和宽分别是 和 ，则它的周长是 ． 如图，在 中，，点 是 的中点，，则 ． 有六根细木棒，它们的长度分别为 ，，，，，（单位：），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为 ． 如图，根据图中的数据进行计算， ． 如图，在矩形纸片 中，，将矩形纸片折叠，边 ，边 与对角线 重合，点 与点 恰好落在同一点处，则矩形纸片 的周长是 ． 如图，四边形 中，，，， 是 的中点，点 以每秒 个单位长度的速度从 点出发，沿 向点 运动；点 同时以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿 向点 运动，点 停止运动时，点 也随之停止运动．当运动时间 秒时，以点 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 计算下列各题： (1) (2) ． (3) （1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2 有一块草坪如图所示，已知 ，，，，且 ，求这块草坪的面积． 在学完“二次根式的乘除”后，数学老师给同学们留下这样一道思考题：已知 ，，求 的值． 小刚是这样解的：． 把 ， 代入，得 ． 显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程． 如图，在 的正方形网格图形中，小正方形的边长都为 ，线段 与 的端点都在网格小正方形的顶点（称为格点）上．请在网格图形中画图： (1) 以线段 为边画正方形 ，再以线段 为斜边画等腰直角三角形 ，其中顶点 在正方形 外； (2) 在（）中所画图形的基础上，以点 为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形 和 的面积之和，其他顶点也在格点上． 如图，在 中，，，， 为 边上一动点， 于点 ， 于点 ． (1) 求证：四边形 是矩形． (2) 在点 的运动过程中， 的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由． 正方形 中，点 是直线 上的一个动点（不与点 ， 重合），作射线 ，过点 作 于点 ，连接 ． (1) 如图 ，当点 在 上时，如果 ，那么 的度数是 ． (2) 如图 ，当点 在 延长线上时． ①依题意补全图 ． ②用等式表示线段 ， 和 之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $