22.7平面向量（第2课时）（教学课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 22章 四边形 22.7平面向量（第2课时） 1 学习目标 1、理解平面向量的概念，掌握向量的几何表示及符号表示，理解向量的模、相等向量、相反向量、平行向量等概念。 2、经历将实际情景中有大小有方向的量抽象为向量的过程，培养学生的数学抽象素养；通过向量的几何表征，提高学生数形结合的能力。 3、通过向量历史的介绍，让学生感受向量在现实生活中以及在数学、物理学科中的重要应用，初步体会学习向量的意义。 教学重点、难点 重点：向量的概念及其几何表示、三种向量间的特殊关系。 难点：将实际情景中有方向有大小的量抽象为向量。 既有大小、又有方向的量叫做向量(vector).向量的大小也叫做向量的长度(或向量的模). 向量可以用有向线段表示,有向线段的长度就表示向量的长度,有向线段的方向就表示向量的方向.也可以说,有向线段是向量的几何直观表示. 通常我们所研究的向量只含有大小和方向两个要素,用有向线段表示向量时,与有向线段的起点位置无关. 为了表述的方便,我们有时也把有向线段的起点和终点称为它所表示的向量的起点和终点;两条不同的有向线段分别表示的向量,我们就说是“两个向量”. 在数学中,描述“两个点的位置差别”“平移”等的量都是向量.物理学中的位移、力等称为矢量,也就是向量,可用有向线段表示. 通常所说的向量是自由向量 例题2 如图 22-72,四边形 ABCD 和EFGH 分别是平行四边形和梯形,梯形中 EF//HG.图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点. (1)用符号表示各个向量; (2) 每个四边形的对边上的两个向量，它们的方向是否相同或相反?它们的长度是否相等? 例题 2 告诉我们:用有向线段表示的两个向量，如果两条有向线段分别所在的直线平行(或重合),那么这两个向量的方向相同或相反.这个命题的逆命题也是正确的. 可见“方向”与“平行”有深刻的内在联系. 方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量 方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反向量 方向相同或相反的两个向量叫做平行向量 例题3 已知△ABC 和点 P,如图 22- 73(1).以点 P为起点,分别画有向线段表示下列向量: 解 如图22-73(2). 课本练习 2.如图,已知梯形 ABCD,AD //BC,AB=DC，点 E在 BC 上,DE //AB.如果把图中线段都画成有向线段,那么在这些有向线段表示的向量中,指出(用符号表示): 3.如果表示两个向量的有向线段具有同一起点,那么 (1)当两个向量相等时,两个有向线段的终点是否一定相同? (2) 当两个向量不相等时,两个有向线段的终点是否可能相同? 课堂小结 向量：既有大小、又有方向的量. 几何表示： 有向线段 A B 符号语言： ， 模： ， 位置向量 自由向量 相等向量 相反向量 平行向量 向量的模型——位移 从始点A出发到终点B的过程中的位移为 . 位移由运动过程中的始点和终点确定，而与运动的路径无关. $