2023年九年级中考晚自习数学第三轮冲刺--分式方程

2023年初中数学第三轮冲刺--分式方程 一、单选题 1．解分式方 时，去分母化为一元一次方程正确的是（　　） A．x+2=3 B．x-2=3 C．x-2=3(2x-1) D．x+2=3(2x-1) 2．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 ，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（　　） A． = × B． = × C． + = D． ﹣ = 3．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．分式方程﹣2=的解是（　　） A．x=±1 B．x=﹣1+ C．x=2 D．x=﹣ 5．如果关于 的方程 有正整数解，且关于 的不等式组 ，至少有两个偶数解，则满足条件的整数 有（　　）个 A． B． C． D． 6．分式方程 的解是（　　）． A． B． C． D． 7．关于x的分式方程的解为正数，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 8．若关于的方程=x-1的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞-1 B．m≠1 C．m＞1 D．m＞-1且m≠1 9．方程 的解的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A． B． C．+4=9 D． 二、填空题 11．若关于 的方程 产生增根，则m=　 　． 12．关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是　 　 ． 13．若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是　 　． 14．若关于x的方程=的解为正数，则m的取值范围是　 　 ． 15．甲、乙两班学生参加植树造林，一直甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是　 　. 三、计算题 16．解分式方程： ． 17．解方程： ＋1＝ ﹣ ． 18．（1） （2）因式分解：a3﹣ab2. 19．解分式方程： . 20．解分式方程： . 四、解答题 21．扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人．已知B型每个进价比A型的2倍少400元．采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元．请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？ 22．某校组织七年级学生从学校出发，到距学校 的教育基地开展社会实践活动，一部分学生骑自行车先出发，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果两批学生同时到达目的地.已知公共汽车的行驶速度是自行车骑行速度的3倍，求自行车的骑行速度和公共汽车的行驶速度分别是多少？ 23．乌苏市某生态示范园，计划种植一批苹果梨，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？ 五、综合题 24．“清明节”期间，班主任王老师带领全班同学去距离学校27千米的烈士墓扫墓，男生在班长的带领下骑自行车提前90分钟出发，女生在王老师的带领下乘客车同路前往，客车平均速度是自行车平均速度的3倍，结果两队同时到达. （1）求自行车和客车的平均速度； （2）若客车发车5分钟后，司机李师傅临时有急事停车处理4分钟，要使客车到达目的地的时间不比自行车晚，客车在司机停车处理事情后行驶的平均速度至少是多少？ 25．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力．某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现， 种奖品的单价比 种奖品的单价多10元，用300元购买 种奖品的件数与用240元购买 种奖品的件数相同． （1）求 ， 两种奖品的单价各是多少元； （2）学校为获奖的15名学生购买奖品（每人一件 种奖品或一件 种奖品），且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少