2023年云南省中考数学模拟测试卷

2023年云南省初中学业水平考试数学模拟测试卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．下列计算中，结果正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　　） A． B． C． D． 3．如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（   ） A．1 B． C． D． 4．如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点坐标为，点在与之间（不包括这两点），抛物线的顶点为，对称轴为直线，有以下结论：①；②若点，点是函数图象上的两点，则；③；④可以是等腰直角三形．其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在矩形中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（       ） A． B． C． D． 6．家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表： 组别 一 二 三 四 劳动时间x/h 频数 10 20 12 8 根据表中的信息，下列说法正确的是（       ）A．本次调查的样本容量是50人 B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组 C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组 D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人 7．如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（       ） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A．1 B． C． D．0 9．如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 10．已知，且，则的值是（       ） A． B． C． D． 11．如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（     ） A． B． C． D． 12．关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 14．三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是__________. 15．已知二元一次方程组，则的值为______． 16．如图，的对角线AC、BD相交于点O，交AD于点E，若OA=1，的周长等于5，则的周长等于__________． 3、 解答题（本答题共8小题，共56分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB求证： (1)∠CAE=∠BAF； (2)CF·FQ=AF·BQ 19．在镇村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年在自家荒地种植了A，B，C，D四种不同品种的树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为，几个品种果树树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图①和图②两个尚不完整的统计图中． （1）种植B品种树苗有多少棵； （2）请你将图②的统计图补充完整； （3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高? 20．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）m=　　　，n=　　　； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　； （4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　名． 21．如图，中，，，分别在边、