9.3 一元一次不等式组（分层作业）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组 1．（2023春·广东揭阳·八年级统考期中）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别求出各不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：由得：， 由得， 在数轴上表示如下： ． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了解不等式组、在数轴上表示解集等知识点，正确求得不等式的解集是解答本题的关键． 2．（2023·贵州铜仁·校考一模）不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集是， 故选：C． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）不等式组的解集是（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】分别解出每一个不等式，找到它们的公共部分，即可得出结论． 【详解】解：由，得：； 由，得：； ∴； 故选D． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组．正确的求出每一个不等式的解集，是解题的关键． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据最高气温与最低气温列出不等式组，然后再确定其解集即可解答． 【详解】解：由题意可得： 当天气温的变化范围是． 故选D． 【点睛】本题主要考查了将实际问题抽象出一元一次不等式组，抓住关键词语、列出不等式组是解答本题的关键． 5．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）不等式组的整数解的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为1，2，3，4，5，共5个． 故选：B． 【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 6．（2023春·全国·七年级专题练习）不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到． 【详解】解：∵不等式组无解， ∴， 故选：C． 【点睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：，），没有交集也是无解，但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 7．（2023·四川内江·校考一模）若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解不等式组，得到x的取值范围，再根据题意判断a的范围，即可解答． 【详解】解：， 解①得：， 解②得：， 故不等式组的解集为：， 关于x的不等式组恰有三个整数解， ， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了本剧一元一次不等式组的解的情况求参数，熟练解含有参数的一元一次不等式组是解题的关键． 8．（2023·广东东莞·东莞市东莞中学初中部校考一模）定义新运算：．例如，，则不等式组的解集为(    ) A． B． C．无解 D． 【答案】B 【分析】根据新定义得出不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】解：根据题意得， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 故选：B． 9．（2023·上海浦东新·统考二模）不等式组的解集是_____． 【答案】 【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以原不等式组的解集为． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键． 10．（2023春·陕西宝鸡·八年级统考期中）不等式组的解集是______． 【答案】 【分析】分别解出两个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集． 【详解】解：由，得：； 由，得：， ∴不等式组的解集为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查求不等式组的解集．正确的求出每一个不等式的解集，是解题的关键． 11．（2023·河南南阳·统考一模）