9.2 一元一次不等式（分层作业）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式 1．（2023春·福建泉州·七年级晋江市第一中学校考期中）不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先解不等式，根据不等式的解集表示在数轴上即可求解． 【详解】解： 解得： 在数轴上表示不等式的解集，如图， ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握数轴上表示不等式的解集的方法是解题的关键． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A． B．1或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的定义解答即可． 【详解】解：是关于的一元一次不等式， ， 或． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的解集是得出且，求出，，把代入不等式，再求出不等式的解集即可． 【详解】解：， ， 不等式的解集是， 且， ，， ， ，即， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 4．（2023春·山西运城·八年级山西省运城市实验中学校考期中）2023年3月30日，国家粮食和物资储备局发布消息称，全国累计收购秋粮超1.8亿吨．若用（亿吨）表示我国今年秋粮收购的数量，则满足的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的定义解答即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式，熟练掌握不等式的定义，理解题干中“超1.8亿”即“大于1.8亿”是解题的关键． 5．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十二中学校考期中）一件商品的成本价是50元，如果按原价的八五折销售，至少可获得12%的利润，若设该商品的原价是元，则列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据原价乘以0.85减去本价等于利润列不等式即可得到答案． 【详解】解：商品获利为元， ∵至少可获得12%的利润， ∴，即， 故选：D． 【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，正确理解利润=售价减去进价是解题的关键． 6．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小澜得分要超过90分，他至少要答对的题数为（　　） A．12道 B．13道 C．14道 D．15道 【答案】B 【分析】设他答对x道题，则答错或不答道，根据答对的得分+答错或不答的得分的和超过90分建立不等式求出其解即可． 【详解】解：设他答对x道题，则答错或不答道． 由题意，得：， 解得：， ∵x为整数， ∴x为13． 故选：B． 【点睛】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时根据答对的得分+答错或不答的得分的和超过90分建立不等式是关键． 7．（2023春·河南洛阳·七年级偃师市实验中学校考阶段练习）某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（    ） A．17 B．18 C．19 D．16 【答案】B 【分析】设小明答对了x道题，则答错和不答的一共有道题，再根据答对一题得5分，答错或不答一道题扣1分列出不等式求解即可． 【详解】解：设小明答对了x道题，则答错和不答的一共有道题， 由题意得，， 解得， ∵x为正整数， ∴的最小值为18， ∴小明至少答对了18道题， 故选B． 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，正确理解题意找到不等关系是解题的关键． 8．（2023春·全国·七年级专题练习）下面是两位同学对同一个不等式求解过程的对话： 小明：在求解的过程中要改变不等号的方向； 小强：求得不等式的最小整数解为． 根据上述对话信息，可知他们讨论的不等式是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别解不等式求出其最小整数解，即可求出正确答案． 【详解】解：解不等式得：；没有最小整数解，故A选项不符合题意； 解不等式得：；最小整数解为，故B选项不符合题意； 解不等式得：；没有最小整数解，故C选项不符合题意； 解不等式得：；最小整数解为，故D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查解不等式，以及不等式的整数解，解题的关键是求出各不等式的解集，找出其中的最小整数解． 9．（