第五章 分式与分式方程微专题——实际问题训练1 2022--2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册 第五章分式与分式方程微专题——实际问题训练1 一、选择题 1. 八年级学生去距学校的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 2. 我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是(    ) A. B. C. D. 3. 运动会上，八班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费元，乙种雪糕共花费元，甲种雪糕比乙种雪糕多根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍若设甲种雪糕的价格为元根，根据题意可列方程为．(    ) A. B. C. D. 4. 学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费元，购买文学类图书花费元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是元，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 5. 为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 某服装专卖店销售的款品牌西服去年销售总额为元，今年该款西服每件售价比去年便宜元，若售出的件数相同，则该款西服销售总额将比去年降低，求今年该款西服每件的售价设今年该款西服每件的售价为元，那么可列方程为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 一位工人师傅加工个零件后，把工作效率提高到原来的倍，因此再加工个零件时，较前提早了个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工个零件，则根据题意可列方程为          ． 8. 高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距公里的甲地到乙地，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用小时，已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的倍，设普通列车的平均速度为公里小时，则根据题意可得方程____． 9. 九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为______ 10. 某公司承担了制作个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划天完成，实际平均每天多制作了个，因此提前天完成任务．那么根据题意，可以列出的方程是：____． 11. 某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务，设原计划每天生产零件个，根据题意，列方程为        ． 12. 某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需的时间与原计划生产台机器所需的时间相同设原计划平均每天生产台机器，则根据题意可列方程为          ． 三、解答题 13. 李庄村原来用耕地种植粮食作物，用耕地种植经济作物，为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的种植面积与经济作物的种植面积之比为：，设有种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么满足怎样的分式方程？ 14. 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长的普通公路，另一条是全长的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为，那么满足怎样的分式方程？ 15. 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦和，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少如果设第一块试验田每公顷的产量为，那么满足怎样的分式方程？ 16. 问题情境：在宝应高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在桥上的时间是秒．已知该列动车长为米，求动车经过的这座大桥的长度． 合作探究： 请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离