北京市第四十四中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题

2022~2023学年度第二学期北京市第四十四中学期中练习 高一数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 已知角的终边经过点，那么（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A B. C. D. 3. 方程的一个解是（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A B. C. D. 5. 已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（ ） A. B. C. D. 6. 设向量的模分别为2和3，且夹角为60°，则等于（ ） A B. 13 C. D. 19 7. 若，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，BC边上的高等于,则 A. B. C. D. 9. 已知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 10. 函数f(x)=（ ） A. 在上递增，在上递减 B. 在上递增，在上递减 C. 在上递增，在上递减 D. 在上递增，在上递减 二、填空题（每题5分，共25分） 11 已知，那么________，________． 12. 若，且，则的取值范围是________． 13. 平面向量，，，且与的夹角等于与的夹角，则_______． 14. 设函数，若的图象关于点对称，则的值可以是______．（写出一个满足条件的值即可） 15. 关于函数，给出下列三个结论： ①函数的最小值是1；②函数的最大值是， ③函数的最小正周期为；④函数在区间上单调递增． 其中全部正确结论的序号是_______ 三、解答题（共85分） 16. 已知，且． （1）求的值； （2）求值； （3）求的值． 17. 在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，．求： （1）b的值； （2）角A的大小和的面积． 18. 已知函数. (I)求f(0)的值； (II)从①；②这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数f(x)在上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期. 19. 已知函数. （1）求的值及的最小正周期； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的最大值. 20. 在直角坐标系中，已知点，，，其中. （1）若，求的值； （2）设点，求的最大值； （3）设点，，将表示成的函数，记其最小值为，求的表达式，并求的最大值. 21. 对于数集，其中，．定义向量集．若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P． （1）判断是否具有性质P？（只写结论） （2）若，且具有性质P，求x的值； （3）若X具有性质P，求证：，且当时，． 2022~2023学年度第二学期北京市第四十四中学期中练习 高一数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题5分，共25分） 【11题答案】 【答案】 ①. ## ②. ## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共85分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）； （2），. 【18题答案】 【答案】(I) ；(II) ①时 ，；②时 ，. 【19题答案】 【答案】（1）1；；（2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）， 【21题答案】 【答案】（1）具有性质 （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $