2023年江苏省宿迁市 九年级二轮复习周练试卷三

九年级数学 一.选择题(本大题有6小题,每小题4分,共24分.) 1.分式中x的取值范围是( ) A.x≠2 B.x≠﹣2 C.x≤﹣2 D.x≤2 2.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是( ) A.80° B.100° C.140° D.160° 3.下列几何体的三视图中一定没有三角形的是( ) A.圆锥 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱 4.如图,任意将图中的某一白色方块涂黑后,能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是( ) A. B. C. D. 5.若二次函数y=x2+2x+3m﹣1的图象只经过第一、二、三象限,则m满足的条件一定是( ) A.m> B.m<2 C.m<﹣2或m≥﹣ D.≤m<2 6.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,AD=2,点E是⊙O上的动点(不与C重合),点F为CE的中点,若在E运动过程中DF的最大值为4,则CD的值为( ) A. B. C. D. 第2题图 第4题图 第6题图 2、 填空题(本大题有8小题,每小题4分,共32分.) 7.分解因式:2a2﹣4a+2= . 8.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,且DE∥BC,AD=BD,则△ADE与 △ABC的面积之比为 . 9.已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在反比例函数(m为常数,且m≠0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 . 10.在⊙O中,若弦BC垂直平分半径OA,则弦BC所对的圆周角等于 . 11.已知是方程ax+4y=2的一个解,那么a= . 12.小明在跳绳考核中,前4次跳绳成绩(次数/分钟)记录为:140,138,140,137,若要使5次跳绳成绩的平均数与众数相同,则小明第5次跳绳成绩是 . 13.如图,在四边形ABCD中,AD=2,AB=5,BC=CD,且∠BCD=90°,则AC的最大值为 . 14.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E点为BC边延长线一点,且CE=3.连接AE交边CD于点F,过点D作DH⊥AE于点H,则DH= . 第8题图 第13题图 第14题图 三、解答题(本大题有5小题,共44分. 解答时应写出文字说明或演算步骤.) 15.(本题满分8分) (1)解方程:x2+6x﹣1=0; (2)解不等式组:. 16.(本题满分8分)如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面CQ,坡角∠QCN=30°.在阳光下,小明观察到AB在地面上的影长为120cm,在坡面上的影长为180cm.同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度. 17.(本题满分8分)如图,直线y=kx+b与双曲线y=相交于A(1,2),B两点,与x轴相交于点C(4,0). (1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式; (2)连接OA,OB,求△AOB的面积; (3)直接写出当x>0时,关于x的不等式kx+b>的解集. 18.(本题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D为的中点,AD交BC于点E.AB=5,tan∠CAD=. (1)求证:△DBE∽△DAB; (2)求线段BE的长. 19.(本题满分10分)如图,二次函数y=的图象与x轴交于点A、B(A在B左侧),点C(0,3),点E在对称轴上. (1)求A、B两点坐标; (2)设直线AC与抛物线的另一个交点为D,求点D坐标; (3)设E关于直线BD、CD的对称点分别为F、G,求以GF为直径的圆面积的最小值. 附加题:(5分+15分) 1.如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴分别交于A,B两点,与y轴交于点C,PQ为抛物线对称轴上的线段,且PQ=2,则四边形ACPQ周长的最小值为 . 2.问题探究: (1)如图①,点D,E分别是△ABC边AB,AC上的点,且DE∥BC,,则△ADE与△ABC的高之比为 ; (2)如图②,在△ABC中,BC=10,S△ABC=50,矩形DEFG的顶点D,E分别在边AB、AC上,顶点F、G在边BC上,若设DG=x,求当x取何值时,矩形DEFG面积最大. 问题解决: (3)某市进行绿化改造,美化生态环境.如图③,现有一块四边形的空地ABCD计划改造公园,经测量AB=50m,BC=100m,CD=72m,且∠B=∠C=60°,按设计要求,要在四边形公园ABCD内建造一个矩形活动场所PQMN,顶点M、N同在边BC上,顶点Q、P分别在边AB、CD上,为了满足居民需求,计划在矩形活动场所PQMN中种植草坪,在公园内其它区域种植花卉.已知花卉每平方米200元,草坪每平方米80元,则绿化改造所需费用至少为多少元?(结果保留根号) 九年级 数学 第4页 共4页 学科网(