29.2 直线与圆的位置关系同步练习 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《29.2　直线与圆的位置关系》同步练习 一、基础巩固 知识点1 直线与圆的位置关系的有关概念 1. 行驶在水平路面上的汽车,若把路面看成直线,则此时转动的车轮与地面的位置关系是 (　　) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 2. 如果一条直线与圆有公共点,那么该直线与圆的位置关系是　　　　.  知识点2 用数量关系刻画直线与圆的位置关系 3. [2022邢台信都区期末]半径为5的四个圆按如图所示位置摆放,若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4,则这个圆可能是(　　) A.☉O1 B.☉O2 C.☉O3 D.☉O4 4. [2022保定期末]在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心、1为半径的圆与坐标轴的位置关系为 (　　) A.与x轴相离、与y轴相切 B.与x轴、y轴都相离 C.与x轴相切、与y轴相离 D.与x轴、y轴都相切 5. [2020广州中考]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cos A=,以点B为圆心、r为半径作☉B,当r=3时,☉B与AC的位置关系是(　　) A.相离　B.相切　C.相交　D.无法确定 6. [2021唐山期末]如图,∠ACB=30°,点O是CB上一点,且OC=6,则以4为半径的☉O与射线CA的公共点的个数为　　　　.  知识点3 利用直线与圆的位置关系确定取值范围 7. 在平面直角坐标系中,以点P(0,y)为圆心、2为半径作圆,当☉P与x轴相离时,y的取值范围是　　　　.  8. [2022邯郸丛台区期中]如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以点B为圆心、r为半径作圆,且☉B与边CD有唯一公共点,则r的取值范围为　　　　.  知识点4 直线与圆的位置关系在实际生活中的应用 9. 如图,一艘渔船正由西向东追赶鱼群,在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向,距离A处80千米,此时渔船接到通知,以小岛C为中心,周围30千米以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,若这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域的可能? 二、能力提升 1. [2022汕头二中模拟]在平面直角坐标系中,☉A的圆心坐标为(3,5),半径为方程x2-2x-15=0的一个根,那么☉A与x轴的位置关系是 (　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.以上情况都有可能 2. 直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么该圆与直线CD的位置关系是(　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定 3. [2022廊坊期中]在平面直角坐标系中,以点(3,-4)为圆心、r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点,则r的值是 (　　) A.3 B.4 C.3或4 D.4或5 4. [2021嘉兴中考]已知平面内有☉O和点A,B,若☉O的半径为2 cm,线段OA=3 cm,OB=2 cm,则直线AB与☉O的位置关系为 (　　) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 5. 如图,已知∠APB=30°,OP=3 cm,☉O的半径为1 cm,圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动. (1)当圆心O移动的距离为1 cm时,判断☉O与直线PA的位置关系; (2)若圆心O移动的距离是d cm,当☉O与直线PA相交时,求d的取值范围. 6. 如图,☉O的半径为1,圆心O在等边三角形ABC的边AB上移动,AB=4.试讨论:在移动过程中,☉O与AC边有不同个数的公共点时,OA长度的取值情况. 参考答案 一、基础巩固 1. B 2. 相交或相切　一条直线与圆有公共点,公共点可能是1个或2个,所以这条直线与圆的位置关系是相切或相交. 3. C 4. C 5. B　在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,cos A=,∴AC=AB·cos A=4,∴BC= =3,∴点B到AC的距离为3.以点B为圆心、r为半径作圆,∵r=3,∴AC与☉B相切. 6. 2　 7. y>2或y<-2　分两种情况:①当P在x轴的上方时,如果☉P与x轴相离,那么y>2;②当P在x轴的下方时,如果☉P与x轴相离,那么y<-2.综上,y的取值范围是y>2或y<-2. 8. 3≤r≤5　连接BD,AC.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,∴BD=AC==5,AD=BC =3,CD=AB=4.∵以点B为圆心作圆,☉B与边CD有唯一公共点,∴☉B的半径r的取值范围是3≤r≤5. 9. 解:如图,过点C作CD⊥AB,D为垂足. 由题意可得,∠CAD=30°,AC=80千米, 所以CD=40千米. 因为40>30,所以这艘渔船继续向东追赶鱼群不会进入危险区域. 二、能力提升 1. B　解方程x2-2x-15=0得,x1=5,x2=-3,∴☉A的半径为5