广东省东莞市北辰高级中学2022-2023学年高二下学期数学五一假期作业二

五一假期作业二 一、单选题 1.函数∫(x)=lnx在x=e处的导数是（) A.1 a日 C.e D.日 2.若函数f(x)=e'+x2+a的图象在点(0，f(0》处的切线方程为y=众+2k,则à=() A.1 B.-1 c.0 D.2 3.若函数∫()=ax+cosx在(-o,+o)上单调递增，则实数a的取值范围是() A.(-1,1) B.[1,+oo) C.(-1,o) D.(-l,0) 4.二项式(2-x)°的展开式中含有x项的系数为() A.60 B.50 C.40 D.30 5.从5名学生中选出正，副班长各一名，不同的选法种数是() A.9 B.10 C.20 D.25 6.若函数g(x)=xnx-a(x-1)恰有2个零点，则实数a的取值范围为() A.(0,+eo) B.(0,e) c.(0,1U1,+o) D.(0,)U1,e) 7.10支步枪中有6支己经校准过，4支未校准，一名射击运动员用校准过的枪射击时， 中靶的概率为0.8，用未校准的枪射击时，中靶的概率为0.3，现从10支中任取一支射 击，则中粑的概率为() A.0.55 B.0.6 C.0.7 D.0.75 8.甲乙两位游客幕名来到东莞旅游，准备分别从东城黄旗山、虎门威远炮台、道滘粤 晖园和长安莲花山4个景点中随机选择其中一个，记事件A:甲和乙选择的景点不同， 事件B:甲和乙恰好一人选择虎门威远炮台，则条件概率P(B|A)=() A生 B c. D. 二、多选题 9.若C=C,则正整数x的值是（) A.1 B.2 C.3 D.4 10对于(-的民开式下列洗法正确的是() A,展开式共有8项 试卷第1页，共4页 扫描全能王创建 B.展开式中的常数项是0 C.展开式中各项系数之和为0 D.展开式中的二项式系数之和为64 1.已知函数心)的定义域为(0，+o),其导函数f)满足f)<生，且/)=l,则下 列结论正确的是() A.f(e)>2 B./(c)<2 c.0 D.VxE(I,c),f(x)<2 12.定义在-l5]上的函数∫(x)的导函数”()的图象如图所示，函数∫(x)的部分对 应值如下表下列关于函数∫(x)的结论正确的是() -10 f (x) A.函数f(x)在(0,2)和(4,5)上单调递减 B.函数f()在[-1,5]的最小值为1 C,函数f(x)的极大值点的个数为2 D.若方程f(x)=a有3个不同的实数根，.则实数a的取值范围是(2,3) 三、填空题 13.对正在横行全球的“新冠病毒”，某科研团队研发了一款新药用于治疗，为检验药效， 该团队从“新冠”感染者中随机抽取100名，检测发现其中感染了“普通型毒株”，“德尔 塔型毒株”、“其他型毒株”的人数占比为5：3：2.对他们进行治疗后，统计出该药对“普 通型毒株”、“德尔塔型毒株”、“其他型毒株”的有效率分别为82%、60%、75%，那么你 顶估这款新药对“新冠病毒”的总体有效率是」 14.函数∫(x)=3x-x在区间[-2,1上的最大值是 5 的二项展开式共有8项，则 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 16.函数/=-9hx的定义城为 若f八)在[a-1,a+1上存在极值 点，则a的取值范国是 五、解答题 17.已知函数f(x)=3x2-9x+5 (1)求函数∫(x)的单调递减区间： (2)求函数f(x)的极值 18.一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中 任意取出3个球 (1)求取出的3个球恰有一个红球的概率： (2)若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列. 蜘+) 19. 展开式中前两项的二项式系数和为7. (1)求n的值： (2)求展开式中的常数项， 试卷第3页，共4页 扫描全能王创建 20.有男运动员4名、女运动员3名，其中男、女队长各1人。现7名运动员排成一排． (1)如果女运动员全排在一起，有多少种不同排法? (2)如果女运动员都不相邻，有多少种排法? (3)如果女运动员不站两端，有多少种排法? 21.已知函数f(x)=axhχ(a≠0)，函数g(x)=kx-1. ω)求(x)的单调区间； 2)当a=1时，若(x)与g(x)的图象在区间上有两个不同的交点，求k的取值范 2.已知函数f(x)=α-(a+2)x+ (1)若x=1函数的极值点，求a的值； (2)若a≥1，求证：当xe[，e]时，J“(x)≥0，其中e为自然对数的底数。 试卷第4页，共4页 扫描全能王创建