2022-2023学年湘教版八年级数学下册期中模拟测试题

2022-2023学年湘教版八年级数学下册期中模拟测试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能构成直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 3．点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在中，点D，E分别为的中点，若，则的长度为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如图，据此可求得A，B之间的距离为(   ) A．20 B．60 C．30 D．30 7．如图，在平面直角坐标系中，点C，D分别是，的中点，点A的坐标为，点D的坐标为，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ） A． B．若，则 C． D． 9．如图，，，连接，分别以、为直角边作等腰和等腰，连接，，当最长时，的长为（    ） A． B．3 C． D． 10．如图，在正方形的外侧，作等边，则为（　　） A．15° B．35° C．45° D．55° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共32分） 11．点N（，）不能出现在第____象限． 12．如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面的部分为1尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部恰好碰到岸边的，则这根芦苇的长度是______尺． 13．如图，已知矩形的对角线相交于点O，若，则______． 14．如图，点A（-4，0），B（-1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在轴上，且四边形ABDC的面积为9，则D点坐标为_________． 15．在中，，AD是BC边上的高，AD上有一点E，连接CE，，在BC上取一点F使，，，则______． 16．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，AH是的平分线，于点E，点P是直线AB上的一个动点，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）已知点A、B、C的坐标分别为，， (1) 若点C在y轴上，求n的值； (2) 若所在的直线轴，则的长为多少？ (3) 且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 18．（6分）如图，A（a，0），C（b，2），且a，b满足，CB⊥x轴于B． (1) 求S△ABC； (2) 在y轴上是否存在点P，使得S△ABC＝S△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．（6分）如图，已知C、B、D在同一条直线上，且． (1) 求证：； (2) 若设，试利用这个图形验证勾股定理． 20．（6分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）， (1) 写出点A、B的坐标：A（ 、 ）、B（ 、 ） (2) 将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A＇B＇C＇，则△A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（ 、 ）、B＇（ 、 ）、C＇（ 、 ） (3) △ABC的面积为______________平方单位 21．（8分）在中，，点在上，且，以为边向右作等边，过作，垂足为． (1) 求的度数； (2) 当时，求的长度． 22．（8分）已知：如图，在四边形中，分别是和的角平分线，交于点E，F连接． (1) 求证：互相平分； (2) 若，求四边形的周长和面积． 23．（10分）已知在中，的平分线交于点D，． (1) 如图1，求证：是等腰三角形； (2) 如图2，若平分交于E，，在边上取点F使，若，求的长． 24．（10分）如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、． (1) 求证：； (2) 说明； (3) 求的面积． 25．（12分）如图，在巾，，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将沿AD折叠得到，连接BE． (1) 当时，___________； (2) 探究与之间的数量关系，并给出证明； (3) 设，的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $