第五章 相交线与平行线 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元自测题 一、单选题(共10题；共20分) 1．（2分）下列现象是平移的是（　　） A．电梯从底楼升到顶楼 B．卫星绕地球运动 C．纸张沿着它的中线对折 D．树叶从树上落下 2．（2分）如图所示，，，下列说法错误的是（　　） A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC C．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段 3．（2分）如图，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（　　）． A．a∥b B．c∥d C．a⊥d D．任两条都无法判定是否平行 4．（2分）如图，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2分）如图，将△ABC沿边AC所在直线平移至△EDF处，则下列结论错误的是（　　） A．BD∥CF B．AE = CF C．∠A = ∠BDE D．AB = EF 6．（2分）下列说法中，是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行 D．若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角 7．（2分）如图，在四边形中，，平分，，，点H在直线上，满足. 若，则k的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 8．（2分）如图所示，以下5个条件：①∠B=∠4+∠5；②∠2=∠4；③∠1=∠5；④∠B=∠3；⑤∠D+∠4+∠5= 180°．其中一定能判定AD∥BC的有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2分）如图，将三角形沿射线平移到三角形的位置，则下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(共4题；共8分) 11．（2分）如图，直线、相交于点O，，．则　 　． 12．（2分）如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到，这是根据　 　， 两直线平行． 13．（2分）已知∠α，∠β的两条角边分别平行，∠α＝50°，则∠β的度数为　 　． 14．（2分）如图，，，若则　 　. 三、解答题(共3题；共15分) 15．（5分）填空完成推理过程： 如图，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠BCD． 证明：∵∠1＝ ， ∠1＝∠2（已知）． ∴∠2＝ ．（　　）． ∴（　　）． ∴∠B＝∠BCD（ ． 16．（5分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．试说明：CD⊥AB． 17．（5分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知，． 试说明：． 解：（已知）， （　　）． （　　）． 又（已知）， （　　）（　　）． （　　）。 （　　）． 四、综合题(共6题；共57分) 18．（6分）如图，直线相交于点O，，平分，． （1）（5分）当时，求的度数（填空完成下列说理过程）； 解： （已知） __ __（邻补角定义） __ 平分（已知） __ （ ） __ （2）（1分）当　 　时，（直接填空）． 19．（10分）如图，已知．求证： （1）（5分）； （2）（5分）． 20．（10分）已知直线，直线分别交、于点A、C，是的平分线，交于点H，过点A作交于点G． （1）（5分）如图1，点G在的延长线上时，若，求的度数； （2）（5分）如图2，点G在上时，试说明：． 21．（10分）如图，，，，，点P是上的一点． （1）（5分）求的度数； （2）（5分）若，请判断与是否平行． 22．（6分）如图，直线与射线交于点D，E是线段上任意一点，点F在直线上． （1）（5分）根据下列语句画图： ① 过点C画直线的平行线； ② 连结； ③ 过点E画的垂线，交于点N． （2）（1分）请写出和的关系：　 　． 23．（15分）如图1，已知，点，分别在射线和上，在内部作射线，，使平行于． （1）（5分）如图1，若，求的度数； （2）（5分）小颖发现，在内部，无论如何变化，的值始终为定值，请你结合图2求出这一定值； （3）（5分）①如图3，把图1中的改为，其他条件不变，请直接写出与之间的数量关系； ②如图4，已知，点，分别在射线，上，在与内部作射线，，使平行于，请直接写出与之间的数量关系． 答案解析部分