2022-2023学年北师大版数学八年级下册期中综合练习

北师大版8下期中综合练习（四） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知实数a≤b≤c，则（　　） A．a+c≤2b B．a+b≥2c C．a+b≤3c D．b≤a+c 3．（3分）代数式，，，，中，属于分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列式子从左边至右边变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）分式，，的最简公分母为（　　） A．12a2b2 B．a2b2c C．12abc D．12a2b2c 6．（3分）下列各式属于因式分解的是（　　） A．（3x+1）（3x﹣1）＝9x2﹣1 B．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2 C．a4﹣1＝（a2+1）（a+1）（a﹣1） D．9x2﹣1+3x＝（3x+1）（3x﹣1）+3x 7．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（　　） A．B．C．D． 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠A＝120°，DM垂直平分AB，垂足为点M，交BC于点D，EN垂直平分AC，垂足为点N，交BC于点E，则五边形AMDEN的周长为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，函数y＝ax+4和y＝bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＜2 D．x＞2 10．（3分）AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD＝AB，BE＝BC，则∠C＝（　　） A．69° B．° C．° D．不能确定 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则2x2﹣2y2＝　 　． 12．（3分）“x的2倍与5的差是非负数”用不等式表示为 　 　． 13．（3分）如果分式有意义，那么实数x的取值范围是 　 　． 14．（3分）已知点M（3a﹣9，1﹣a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是　 　． 15．（3分）若+b2+2b+1＝0，则a2+﹣|b|＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）（1）分解因式：4a2b﹣8ab2+4b3； （2）解方程：． 17． （8分）先化简：÷（1﹣），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值． 18．（8分）如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： （1）△A1B1C1与△ABC关于坐标原点O成中心对称，则B1的坐标为 　 　． （2）△A1B1C1的面积为 　 　． （3）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣1，﹣2），B2（1，﹣3），C2（0，﹣5），则旋转中心的坐标为 　 　． 19．（9分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，求证：CE＝CF． 20．（9分）已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0． （1）求m的取值范围； （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1？ 21．（9分）在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用3000元购进甲，乙两种不同型号的口罩共1100个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍． （1）求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？ （2）若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7000元的资金再次购进甲，乙两种口罩共2600个，求甲种口罩最多能购进多少个？ 22．（12分）阅读理解并解答： 【方法呈现】 （1）我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行局部因式分解可以来解决代数式值的最小（或最大）问题． 例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2， ∵（x+1）2≥0， ∴（x+1）2+2≥2． 则这个代数式x2+2x+3的最小值是 　 　，这时相应的x的值是 　 　． 【尝试应用】 （2）求代数式﹣x2+14x+10的最小（或最大）值，并写出相应的x的值． 【拓展提高】 （3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围． 23．（12分）已知，关于x的分式方程