山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2022-2023学年八年级下学期优秀生培优练习题数学试题

2022-2023学年度山东省滕州市鲍沟中学八年级第二学期优秀生培优练习题 数学试题 一、单选题 1．定义一种法则“*”：，如：．若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 3．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A，B，C在一条直线上，，均为等边三角形，连接和，分别交，于点M，P，交于点Q，连接，，下面结论： ①；②；③；④平分 其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，，．分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于、两点，连接直线，分别交、于点、，连接，则的面积为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 6．如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点．D，交于点E，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③；④的周长；⑤．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤ 7．如图，在正方形网格内，四点都在小方格的格点上，则（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点C在x轴上，点A在y轴上，若点B坐标为，则点A坐标为（　  　） A． B． C． D． 9．如图，等边内有一点E， ，，当时，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 10．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则（    ） A． B． C． D． 11．一次函数与的图像如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而减小； ②函数的图像不经过第一象限； ③不等式的解集是； ④ 其中正确的有（    ） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 12．如图，在中，平分，平分，点是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，中，，，，将绕点B顺时针旋转得到，若直线经过点A，则的长为 ______． 14．如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为______． 15．已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 ______ ． 16．如图，直线与直线相交于点A，则关于x的不等式的解集为________． 17．如图，是一张长方形纸片，且，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在上（如图中的点），折痕交于点G，那么__________． 18．如图，在中，的垂直平分线交于M，的垂直平分线交于N，连接，若，则＝_______°. 19．如图，等腰中，，，垂直平分，交于点．若点为的中点，点为上一动点，则的最小值为________． 20．如图，中，，，则______． 21．如图，在锐角中，，，的平分线AD交BC于点D，点M，N分别是线段AD和AB上的两个动点，则的最小值是________． 三、解答题 22．如图，点E是正方形内的一点，连接、、，将绕点B顺时针旋转到的位置，连接，且的长为2． (1)求的长；(2)若，，求的度数． 23．如图所示，在平面直角坐标系中，过点、的直线与直线：交于点A． (1)求点A的坐标； (2)若，直接写出x的取值范围； (3)若点P在直线上，且为直角三角形，求的长． 24．一次函数的图象经过点、，且和一次函数的图象交于点C，如图所示． (1)填空：不等式的解集是　　 (2)若不等式的解集是，求点C的坐标； (3)在（2）的条件下，点P是直线上一动点．且在点C上方，当时，求点P的坐标． 25．某商店决定购进A，B两种纪含品，已知购进A种纪念品1件，B种纪念品2件，需要20元；购进A种纪念品4件，B种纪念品1件，需要45元． (1)每件A种纪念品的进价为___元，每件B种纪念品的进价为___； (2)若商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有几种进货方案？ (3)已知一件A种纪念品可获利5元，一件B种纪念品可获利3元，若纪念品能全部卖出，试问在（2）的条件下，商店采用哪种进货方案可获利最多，最多为多少？ 26．在中，，D为中点，点E、F分别在边上，且． (1)如图1，如果，，试求和的长度； (2)猜想线段和长度之间的数量关系 (3)如图2，如果，（2）中和之间的关系还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明理由． 27．如图，一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间，已知，为三块砖的厚度，为两块砖的厚度，求砌墙所用砖块的厚度． 学科网（北京）股份有限公司 $