广东省江门市2020-2021学年七年级下学期 数学教学质量检测（二）

( 试卷说明 本试卷考核范围：人教版七下第八章 ~ 第九章。 本试卷共 4 页，满分 120 分。 )2020-2021 学年第二学期七年级数学教学质量检测（二） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列方程属于二元一次方程的是（ ） A． x y 1 2 B．x2+y=1 C． 1 3 2 y x D．xy－1=0 2. 若 a>b，则下列不等式一定成立的是（ ） A. ac>bc B．a－1<b－1 C．－a>－b D．ac2≥bc2 ( x y 3 )3． 若| 3x 2 y 4 | 0 ，则 x，y 的值为（ ） 4. 关于 x，y 的二元一次方程 2x+3y=20 的非负整数解的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5. 若关于 x 的不等式组 的解集是 x>2，则 m 的取值范围是（ ） A．m≤1 B．m>1 C．m≤2 D．m≥2 6. ( D ． )在平面直角坐标系中，若点 P(2a+1，1－a)在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B． C． 7.方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 △和☆，则△和☆分别为（ ） A．13 和 3 B．－7 和－3 C．17 和－7 D．－7 和 3 8.某商品进价为 700 元，出售时标价为 1 100 元，后由于商品积压，商店准备打折销售， 但要保证利润率不低于 10%，则至多可打（ ） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 9.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，会差 4 钱，问人数、物品的价格各是多少？设共有 x 人合伙购物，该物品的价格为 y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） 10.若关于x的不等式组 恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（） A．a<3 B．2<a≤3 C．2≤a<3 D．2<a<3 二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11.若 是方程 的解，则m= 12. 已知方程 3x－y=5，用含 x 的式子表示 y 为 y= ，用含 y 的式子表示 x 为 x= ． 13. 语句“a 的 3 倍与 b 的 2 倍的和不大于 2”用不等式表示为 ． 5 14. 若 3m－2x2m－3≥1 是关于 x 的一元一次不等式，则 m= ，该不等式的解集是 ． 15. 若关于 x 的方程 5x+3－3a=2x 的解是非负数，则 a 的取值范围是 ． 16．若 0≤2x+1－5(x－1)<15 成立，则 x 的取值范围是 ． 17．某次环保知识竞赛共有 20 道题，规定答对一道题得 10 分，答错一道题或不答扣 5 分， 在这次竞赛中，若小明的得分要超过 90 分，则他应至少答对 道题． 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18．解方程组： 19.解不等式组： 将其解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解. 20. 已知 y=kx+b，当 x=1 时，y=－1；当 x=4 时，y=5．求 k，b 的值． 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21．求不等式(2x+3)(x－1)>0 的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”，可得① 或② 解①，得 x>1， 解②，得 x 3 ， 2 ∴原不等式的解集为 x>1 或 x 3 ． 2 请你仿照上述方法解答下列问题： （1）求不等式(3x+2)(x－5)<0 的解集； （2）求不等式 2x 1 0 的解集． x 3 22．解方程组： 23.如图，某农场准备用 50 米的护栏围成一个靠墙的长方形花园（靠墙处不用护栏），设该长方形花园平行于墙的一段护栏的长度为 a 米，垂直于墙的一段护栏的长度为 b 米． （1） 当 a=20 时，求 b 的值； （2） 受场地条件的限制，a 的取值范围为 18≤a≤26，求 b 的取值范围． 五、解答题（三）（本大题 2 小题